Frecvența relativă este o măsură statistică care se calculează ca coeficient al frecvenței absolute a unei anumite valori din populație / eșantion (fi) dintre totalul valorilor care alcătuiesc populația / eșantionul (N).
Pentru a calcula frecvența relativă, este necesar să se calculeze mai întâi frecvența absolută. Fără ea nu am putea obține frecvența relativă. Frecvența relativă este reprezentată de literele hi și formula sa de calcul este următoarea:
hi = Frecvența relativă a primei observații
fi = Frecvența absolută a observației i
N = Numărul total de observații din eșantion
Din formula de calcul a frecvenței relative se pot trage două concluzii:
- Primul este că frecvența relativă va fi limitată între 0 și 1, deoarece frecvența valorilor eșantionului va fi întotdeauna mai mică decât dimensiunea eșantionului.
- Al doilea este că suma tuturor frecvențelor relative va fi 1 dacă este măsurată în termeni de 1 sau 100 dacă este măsurată în procente.
Prin urmare, frecvența relativă ne informează despre proporția sau greutatea pe care o anumită valoare sau observație o are în eșantion. Acest lucru îl face deosebit de util, deoarece, spre deosebire de frecvența absolută, frecvența relativă ne va permite să facem comparații între eșantioane de diferite dimensiuni. Aceasta poate fi exprimată ca valoare zecimală, ca fracție sau ca procent.
Probabilitatea de frecvențăExemplu de frecvență relativă (hi) pentru o variabilă discretă
Să presupunem că notele a 20 de studenți în economia din anul I sunt după cum urmează:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Prin urmare, avem:
Xi = Variabilă statistică aleatorie, nota examenului de economie din primul an.
N = 20
fi = Frecvența relativă (de câte ori se repetă evenimentul, în acest caz nota examenului).
| Xi | fi | Salut |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% |
| 2 | 2 | 10% |
| 3 | 1 | 5% |
| 4 | 1 | 5% |
| 5 | 4 | 20% |
| 6 | 2 | 10% |
| 7 | 2 | 10% |
| 8 | 3 | 15% |
| 9 | 1 | 5% |
| 10 | 3 | 15% |
| ∑ | 20 | 100% |
Ca rezultat, vedem că frecvența relativă ne oferă un rezultat mai vizual prin relativizarea variabilei și ne permite să judecăm dacă 4 persoane din 20 sunt mult sau puțin. Rețineți că, pentru un eșantion de dimensiuni atât de mici, afirmația de mai sus poate părea evidentă, dar pentru eșantioane de dimensiuni foarte mari, acest lucru poate să nu fie atât de evident.
Exemplu de frecvență relativă (hi) pentru o variabilă continuă
Să presupunem că înălțimea a 15 persoane care sunt prezentate la examenele forțelor naționale de poliție sunt următoarele:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Pentru a dezvolta tabelul de frecvențe, valorile sunt ordonate de la cea mai mică la cea mai mare, dar în acest caz, având în vedere că variabila este continuă și ar putea lua orice valoare dintr-un spațiu continuu infinitesimal, variabilele trebuie grupate pe intervale.
Prin urmare, avem:
Xi = Variabilă statistică aleatorie, înălțimea oponenților față de forța națională de poliție.
N = 15
fi = Frecvența absolută (de câte ori se repetă evenimentul în acest caz, înălțimile care se află într-un anumit interval).
hi = Frecvența relativă (proporția care reprezintă a i-a valoare în eșantion).
| Xi | fi | Salut |
|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% |
| ∑ | 15 | 100% |