Logaritmul este o funcție strict în creștere, care depinde de o anumită bază și un argument și este, de asemenea, inversa funcției exponențiale.
În acest post vom explica proprietățile logaritmilor care sunt aplicabile și valabile pentru logaritmii oricărei baze.
Articole recomandate: logaritm natural și logaritmi în econometrie.
Formulă
Expresia logaritmului este alcătuită dintr-o bază și un argument dat.
În acest caz, baza este X si argument este z din care vom obține logaritmul.
Proprietățile logaritmilor
Proprietățile logaritmilor sunt după cum urmează:
Logaritmul produsului
Logaritmul multiplicării argumentelor cu aceeași bază este suma logaritmilor fiecărui argument care deține aceeași bază.
Logaritmul coeficientului
Logaritmul împărțirii argumentelor cu aceeași bază este scăderea logaritmilor din fiecare argument păstrând aceeași bază.
Logaritmul puterii
Logaritmul puterii este egal cu înmulțirea exponentului cu logaritmul puterii.
Logaritmul rădăcinii
Poate că ultima egalitate este mai ușor de înțeles cu ochiul liber decât prima. În toate cele trei cazuri, spunem că logaritmul rădăcinii este egal cu inversul indicelui ori logaritmul radicandului. Când spunem index, ne referim la numărul mic din fața matricei. Atunci efectuarea inversă a indexului este echivalentă cu 1 B.
Logaritm de bază
Când baza și argumentul sunt egale, adică sunt același număr, atunci rezultatul va fi întotdeauna unitate.
Logaritmul unității
Logaritmul la orice bază x a 1 este întotdeauna 0.
Putem folosi această proprietate pentru a le arăta prietenilor noștri că am stăpânit logaritmii la perfecțiune. Logaritmul 1 va fi întotdeauna 0 pentru orice bază. Nu crezi? Încercați să calculați următoarele logaritmi:
Desigur, trebuie să avem în vedere că baza trebuie întotdeauna să fie strict mai mare decât 1. Matematic:
Și de ce baza trebuie să fie mai mare decât 1?
Baza trebuie să fie mai mare de 1, deoarece din punctul de vedere al puterii, creșterea de 300 de ori 1 ne va oferi întotdeauna același lucru. Deci, avem nevoie de numere mai mari de 1 în bază, astfel încât rezultatul să fie diferit.
