Criteriile de divizibilitate sunt acele condiții pe care un număr trebuie să le îndeplinească pentru a ajunge la concluzia că este divizibil cu altul, fără a lăsa restul.
Adică, criteriile de divizibilitate sunt acele caracteristici pe care un număr trebuie să le îndeplinească pentru a ști că împărțirea la altul va avea ca rezultat un număr întreg.
Văzut într-un alt mod, criteriile de divizibilitate sunt acele norme care îmi permit să știu asta la este divizorul lui b fără a fi nevoie să faceți nicio operație.
Merită menționat faptul că un divizor poate fi definit în mod formal ca acel număr care este conținut într-un alt număr exact de o dată.
De exemplu, divizorii lui 12 sunt 12, 4, 3, 2, 6 și 1.
Criterii de divizibilitate de la 2 la 10
Criteriile de divizibilitate de la 2 la 10 sunt următoarele:
- Criteriul de divizibilitate a 2: Orice număr par, care se termină cu 0, 2, 4, 6 sau 8, este divizibil cu 2.
- Criteriul de divizibilitate de 3: Un număr este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor sale este egală cu 3 sau un multiplu de 3. De exemplu, 108. Dacă îi adăugăm cifrele avem: 1 + 0 + 8 = 9. Prin urmare, 108 este divizibil cu 3.
- Criterii de divizibilitate a 4: Un număr este divizibil cu 4 când ultimele sale două cifre sunt 0 sau multiplu de 4. De exemplu, 300 și 516 sunt divizibile cu 4 deoarece se termină în 00 și respectiv 16, acesta din urmă fiind multiplu de 4 (16 = 4 * 4).
- Criterii de separabilitate de 5: Un număr este divizibil cu 5 când ultima sa cifră este 5 sau 0.
- Criterii de separabilitate de 6: Un număr trebuie să îndeplinească criteriile de divizibilitate de 2 și 3 pentru a fi divizibil cu 6. De exemplu, 1.440 se termină cu 0 și, la rândul său, adăugând cifrele sale (1 + 4 + 4) obținem 9, care este multiplu de 3.
- 7 criterii de divizibilitate: Trebuie să înmulțiți ultima cifră cu 2 și să o scădeți din numărul care alcătuiește celelalte cifre. Aceasta, până când rămâne un singur număr de cifre. Dacă acesta este un 0 sau un 7, numărul este divizibil cu 7.
- Opt criterii de divizibilitate: Ultimele trei cifre trebuie să fie multipli de opt sau egali cu 0. De exemplu, 5.000 și 1.504 (504/8 = 63).
- Criterii de divizibilitate a nouă: Suma cifrelor trebuie să fie multiplu de 9, de exemplu 1.575, pentru că dacă adăugăm 1 + 5 + 7 + 5 obținem 18.
- Criterii de divizibilitate a 10: Pentru ca un număr să fie divizibil cu zece, acesta trebuie să se termine doar cu 0.
Exemplu de criteriu de divizibilitate
Să facem exemplul de divizibilitate pentru numărul 1.092. Deci, luăm 2 și îl înmulțim cu 2
- 2*2=4
- 109-4 = 105, iau din nou ultima cifră
- 5*2=10
- 10-10=0
Prin urmare, numărul este divizibil cu 7 și îl verificăm: 1.092 / 7 = 156
Putem face același lucru cu 2.401:
- 1*2=2
- 240-2 = 238, iau din nou ultima cifră
- 8*2=16
- 23-16=7
Prin urmare, 2.401 este multiplu de 7 și îl verificăm: 2.401 / 7 = 343