Hexagon - Ce este, definiție și concept

Hexagonul este o figură geometrică formată din șase laturi, pe lângă faptul că are șase noduri și șase unghiuri interne.

Adică hexagonul este un poligon care are șase laturi, fiind mai complex decât un pentagon sau un patrulater.

Trebuie remarcat faptul că un poligon este o figură bidimensională desenată de un grup de segmente necolineare consecutive, formând un spațiu închis.

Elemente hexagonale

Luând ca referință imaginea de mai jos, elementele hexagonului sunt următoarele:

• Vârfuri: A, B, C, D, E, F.
• Părți: AB, BC, CD, DE, EF și AF.
• Unghiuri interioare: α, β, δ, γ, ε, ζ. Se adaugă până la 720º.
• Diagonale: Acestea sunt 9 și împărțite în 3 din fiecare unghi interior: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.

Tipuri de hexagon

Conform regularității sale, avem două tipuri de hexagon:

• Regulat: Toate laturile sale sunt egale, iar unghiurile sale interne sunt, de asemenea, identice și măsoară 120 °, adăugând până la 720 °.
• Neregulat: Laturile sale au lungimi diferite, iar unghiurile sunt diferite.

Perimetrul și aria unui hexagon

Pentru a înțelege mai bine caracteristicile unui hexagon, putem calcula perimetrul și aria acestuia:

• Perimetru (P): Se adaugă cele șase laturi ale poligonului, adică: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA. Dacă hexagonul este regulat și toate laturile măsoară a, vom observa că P = 6a.
• Zona (A): Putem diferenția două cazuri. Când este un hexagon neregulat, am putea împărți figura în mai multe triunghiuri, așa cum vedem în desenul de jos. Astfel, dacă ni se dă lungimea diagonalelor ca date, putem calcula aria fiecărui triunghi (urmând pașii explicați în articolul triunghiului) și putem face suma.

În exemplul de mai sus, am putea calcula aria triunghiurilor ABF, BFE, BCE și CDE.

Pe de altă parte, dacă hexagonul este regulat, putem împărți figura în șase triunghiuri echilaterale, așa cum vedem în imaginea de mai jos:

Deci, ne reamintim că aria unui triunghi echilateral poate fi găsită urmând formula lui Heron, unde s este semiperimetrul (P / 2) și lungimile laturilor a, b și c. Adică a = b = c, deci perimetrul este 3a (a + b + c).

Deci, A este aria unui triunghi echilateral, lungimea laturilor sale fiind variabila a. Apoi, putem înmulți formula de mai sus cu șase pentru a găsi aria hexagonului (A cu indicele h), măsura laturilor sale fiind, de asemenea, necunoscută la.

Exemplu hexagonal

Să presupunem că avem un hexagon regulat a cărui latură este de 10 metri. Care este perimetrul și aria figurii?