Poliedru regulat - Ce este, definiție și concept

Un poliedru regulat este o figură geometrică tridimensională ale cărei fețe sunt toate egale și, în plus, sunt poligoane regulate.

Aceasta înseamnă că un poliedru regulat este alcătuit din poligoane identice, fiecare dintre ele îndeplinind la rândul său condiția de a fi regulat. Adică toate laturile și unghiurile interioare măsoară la fel.

Să ne gândim la un cub ale cărui șase fețe sunt la fel, adică fiecare latură este un pătrat cu patru laturi care măsoară la fel.

Tipuri de poliedru regulat

În funcție de numărul de fețe pe care le are, poliedrul regulat poate fi:

• Tetraedru regulat: Are patru fețe care sunt triunghiuri echilaterale. Adică, cele trei laturi ale acestuia măsoară la fel, la fel ca unghiurile sale interioare, care sunt de 60 ° (suma unghiurilor interioare ale unui triunghi este întotdeauna de 180 °).

• Cub obișnuit sau hexaedru: După cum am menționat anterior, este o figură cu șase fețe formată din pătrate identice. Trebuie amintit că un pătrat este un patrulater regulat, în mod specific, un paralelogram. Se caracterizează deoarece cele patru laturi ale acestuia măsoară la fel și unghiurile sale interioare sunt, de asemenea, toate egale și drepte (măsoară 90 °).

• Octaedru regulat: Cele opt fețe ale sale sunt triunghiuri echilaterale identice.

• Dodecaedru regulat: Este o figură cu douăsprezece laturi, toate fiind pentagone egale între ele. La rândul lor, aceste pentagone sunt regulate. Adică sunt poligoane cu cinci laturi care au aceeași lungime.

• Cosahedron regulat: Este un poliedru cu douăzeci de fețe, toate fiind triunghiuri echilaterale egale între ele.

De asemenea, conform formei sale, putem găsi două tipuri de poliedru regulat:

• Convex: Dacă pentru a uni orice pereche de puncte din figură, puteți trasa o linie dreaptă care nu iese din poliedru.
• Concav: Dacă puteți identifica cel puțin două puncte din figură care pot fi unite printr-o linie dreaptă care la un moment dat părăsește poliedrul.

Cifrele prezentate până acum sunt convexe. În continuare, vom prezenta patru poliedre regulate concav.

Poliedre solide Kepler-Poinsot

Poliedrele solide Kepler-Poinsot sunt poliedre regulate concave, dintre care există patru tipuri:

• Dodecaedru mic stelat: Are douăsprezece fețe pentagramice, fiecare față fiind setul de cinci triunghiuri (trebuie amintit că o pentagramă este o stea cu cinci colțuri).
• Mare dodecaedru stelat: Are douăsprezece fețe de pentagramă care sunt încrucișate și există trei pentagrame care coincid la fiecare vârf.
• Mare icosaedru:Este un poliedru cu douăzeci de fețe triunghiulare încrucișate, fiecare față are cinci triunghiuri care se întâlnesc la un vârf.
• Mare dodecaedru: Este format din șase perechi de pentagone dispuse în paralel. Astfel, la fiecare vârf sunt unite cinci pentagone și atunci când se intersectează cu celelalte dau observatorului impresia unei pentagrame.