Testul Dickey-Fuller este un singur test de rădăcină care detectează statistic prezența comportamentului tendinței stochastice în seria temporală a variabilelor prin intermediul unui test de ipoteză.
Cu alte cuvinte, testul Dickey-Fuller ne permite să știm dacă există o prezență semnificativă a tendinței în seria temporală a variabilelor prin intermediul unui test de ipoteză.
Articole recomandate: auto-agresiune, proces stocastic.
Abordarea lui Dickey Fuller asupra contrastului
Ca și în testele de ipoteză anterioare, stabilim pur și simplu prezența unei tendințe stochastice în observații ca ipoteză nulă. În cazul ipotezei alternative, nu stabilim nicio tendință stocastică în observații.
Cum spunem că există sau nu o tendință a unei autoregrese în limbajul matematic?
Atunci când există o tendință într-o serie de timp într-un model AR (1), primul regresor va avea tendința de a fi 1 sau foarte aproape de 1. Acest lucru se datorează proprietății de reversie medie a unui proces stochastic staționar.
Cu alte cuvinte, cu cât primul coeficient într-un model AR (1) este mai aproape de 1, cu atât mai mult este nevoie ca observațiile să revină la valoarea medie. Acest lucru este sinonim cu non-staționaritatea, deoarece, dacă procesul stocastic ar fi stabil, acest coeficient ar fi mai mic de 1 sau foarte aproape de 0.
Apoi, putem face diferența între tendință sau nicio tendință stocastică în observații pe baza numărului pe care îl atribuim primului regresor al autoregresiei.
Schematic
Matematic
- Pornim de la un model AR (1):
- Scădem variabila independentă Yt-1de ambele părți ale egalului, astfel încât:
- Fixăm:
Luăm un factor comun și schimbăm parametrul pentru a indica faptul că este o modificare a originalului:
Definim incrementul ca
- Nou model AR (1):
- Test de ipoteză nou:
Programele statistice care au un test Dickey-Fuller predeterminat testează direct noile ipoteze (dacă parametrul este 0 sau mai mic de 0) utilizând statistica t cu o singură coadă.
Aplicație
Testul Dickey-Fuller este aplicat în mod obișnuit în econometrie pentru a verifica prezența tendințelor în timp. Particularitatea testului Dickey-Fuller este că este cel mai ușor instrument de utilizat în comparație cu alte teste mai complexe care testează, de asemenea, prezența unei tendințe în date.
Întrebare
Ne-am putea salva de a face contrastul statistic?
Depinde. Uneori, tendința seriei cronologice este foarte clară și nu este necesar să contrastăm nimic, deoarece poate fi dedus prin graficarea observațiilor.
De asemenea, uitându-ne la primul regresor al modelului AR (1): dacă este 1 sau aproape de 1 putem determina că există o tendință în date.
Din punct de vedere al preciziei, vă recomandăm să faceți contrastul.
