Egalitatea matematică este propunerea de echivalență între două expresii algebrice conectate prin semnul = în care ambele exprimă aceeași valoare.
Relația de egalitate stabilită într-o astfel de expresie este utilizată pentru a indica faptul că două obiecte matematice exprimă aceeași valoare.
9 - 1 = 8
Egalitatea matematică este o expresie formată din doi membri. Membrul din dreapta, în partea stângă a semnului egal și membrul din stânga, în partea dreaptă a semnului egalității. Soluția afirmației anterioare relevă afirmația egalității expresiilor. Astfel, membrul din stânga are ca rezultat o valoare de opt, egală cu valoarea membrului din dreapta, care este și opt.
O expresie a egalității se spune că este falsă, atunci când rezultatul unuia dintre membrii săi este diferit de celălalt. Astfel, următoarea expresie se dovedește a fi falsă.
10x + 2 = 5 * (2x + 5)
Rezultatul acestei expresii este: 10x + 2 = 10x + 25 expresia menționată se dovedește a fi falsă.
De asemenea, se spune că o expresie a egalității se dovedește a fi adevărată atunci când rezultatul ambilor membri ai abordării se dovedește a fi de aceeași valoare. Astfel, următoarea expresie, se dovedește a fi adevărată.
10x + 2 = 5 * (2x + 1)
Deoarece rezultatul acestei expresii este: 10x + 2 = 10x + 5, această expresie se dovedește a fi adevărată.
Proprietățile egalității matematice
- Dacă ambii membri ai expresiei sunt înmulțiți cu aceeași valoare, se menține egalitatea.
- Dacă împărțim ambii membri ai expresiei la aceeași valoare, se menține egalitatea.
- Dacă scădem aceeași valoare de la ambii membri ai expresiei, se menține egalitatea.
- Dacă adăugăm aceeași valoare ambilor membri ai expresiei, se menține egalitatea.
În sfârșit, este important să subliniem importanța de a nu confunda o ecuație cu o egalitate matematică. O ecuație este articulată printr-o egalitate, deși nu a putut fi îndeplinită. Acesta este cazul sistemelor de ecuații care nu au nicio soluție. La rândul său, o egalitate matematică poate fi așa fără a fi o ecuație. De exemplu:
5=5
Este o egalitate, deoarece 5 este egal cu 5, dar aceasta nu constituie o ecuație, deoarece nu există necunoscute.
Ecuație simplăInegalitatea matematică