Derivata lui e, deoarece este o constantă, este egală cu zero. La fel se întâmplă și cu derivata lui e crescută la orice număr natural n (en).
Acum, s-ar putea să fie așa și este ridicat la o funcție. În acest caz, derivata acelei funcții exponențiale va fi egală cu derivata exponentului de ori funcția inițială.
Trebuie să ne amintim că derivata unei funcții exponențiale este egală cu derivata exponentului de ori funcția originală și logaritmul natural al bazei. În acest caz particular, logaritmul natural al bazei (e) este egal cu 1. Mai jos arătăm formula pentru cazul general:
Deci, dacă z este e:
Trebuie să ne amintim că e este aproximativ egal cu 2,71828, fiind baza logaritmilor naturali.
De asemenea, merită menționat faptul că derivata este o funcție matematică care ne permite să calculăm rata sau rata de schimbare a unei variabile (dependente). Aceasta, atunci când o variație este înregistrată într-o altă variabilă (care ar fi cea independentă) care o afectează.
Exemple de derivate ale lui e
Să vedem câteva exemple de derivate ale lui e:
Acum, să vedem un exemplu cu o funcție trigonometrică:
