Derivata unui logaritm de bază z aplicat unui număr x este egală cu 1 împărțit de x ori logaritmul natural al lui z.
În termeni matematici, formula pe care trebuie să o folosim este următoarea:
Logaritmul natural este funcția logaritmică aplicată cu baza e.
La fel, dacă este o funcție pe care se calculează logaritmul, aplicăm regula lanțului, cu care am avea următoarele, unde y este o funcție a lui x.
Trebuie să ne amintim că un logaritm este operația prin care exponentul la care se ridică baza este calculat pentru a găsi un număr dat x. Adică îl putem rezuma astfel:
Prin urmare, logaritmul natural urmează următorul calcul:
Exemple de derivate ale logaritmului
Să vedem câteva exemple de derivate ale logaritmului. În acest prim caz, să ne amintim că folosim regula lanțului.
Să vedem acum un al doilea exemplu cu ceva mai multă complexitate:
