Plan cartezian - Ce este, definiție și concept

Planul cartezian, coordonatele carteziene sau sistemul cartezian este un mod de localizare a punctelor în spațiu, de obicei în cazuri bidimensionale.

Avionul cartezian și-a avut originea din mâna lui René Descartes (1596-1650). René Descartes, cunoscut filozof și matematician influent, a fost fondatorul geometriei analitice. O disciplină care este utilizată pe scară largă, deși superficial, în reprezentări grafice ale analizelor teoriei economice.

Cu ideea de a-și surprinde gândul filosofic, a construit un plan cu două linii care s-au traversat într-un punct într-un mod perpendicular. El a numit linia verticală axa ordonată și linia orizontală axa absciselor. Astfel, în orice moment determinat de o valoare pe abscisă și de un alt pe ordonată, o cunoaștem ca o coordonată. Reprezentarea părților planului cartezian este după cum urmează:

Punctele care trebuie reprezentate sunt marcate între paranteze separate printr-o virgulă. De exemplu, dacă vrem să reprezentăm două unități ale axei absciselor și o unitate a axei ordonate, vom scrie (1,2). Mai târziu vom vedea cum să reprezentăm diferite puncte pe plan cartezian.

Se mai numește grafic cartezian.

Coordonatele de origine

Punctul (0,0) este cunoscut ca originea coordonatelor. Adică acel punct în care cele două axe se intersectează perpendicular.

Dacă o ecuație nu are un termen constant, linia unei ecuații va trece întotdeauna prin originea coordonatelor sau punctul (0,0).

Notă pentru cei cu cunoștințe mai avansate: Aceasta explică faptul că ori de câte ori termenul constant este omis din ecuația unui model de regresie, modelul va trece întotdeauna prin origine.

Cadranții unui plan cartezian

Când desenăm axa verticală și axa orizontală a unui plan cartezian, se creează patru zone. Numim fiecare dintre aceste zone un cadran. În continuare, putem vedea un exemplu al cadranelor sale:

Numerele ne indică numărul cadranului. Deci, unde este (1), ar fi primul cadran, (2) al doilea cadran, (3) al treilea cadran și (4) al patrulea cadran. Semnele dintre paranteze reprezintă semnul fiecărui număr în funcție de cadran. De exemplu, în al patrulea cadran axa absciselor este pozitivă, iar axa ordonatelor este negativă (+, -).

Exemple de coordonate carteziene

Să presupunem că vrem să reprezentăm următoarele puncte pe plan cartezian (2,4), (2, -3), (6,1), (-3,5), (-1, -1).