Tipuri de fractali - Ce este, definiție și concept

Tipurile de fractali sunt formele în care pot fi clasificate acele figuri geometrice complexe care îndeplinesc criteriile de auto-similitudine, adică fiecare dintre părțile sale seamănă cu ansamblul.

Un alt mod de a înțelege fractalii este acela al acelor obiecte care au nu numai o zonă și un volum, ci și o rugozitate. Aceasta înseamnă că are nereguli la suprafața sa, apropiindu-se de elementele naturii cu o mai mare precizie.

Fractalele sunt studiate prin geometria fractală și nu îndeplinesc criteriile geometriei plane sau ale spațiului.

Fractalele pot fi împărțite în categorii pe baza diferitelor criterii, dar în principal în funcție de compoziția lor, așa cum vom vedea mai jos.

Fractali lineari

Fractalele liniare sunt formate din elemente liniare, cum ar fi linii sau triunghiuri. În acest fel, pot fi desenate cu căi simple. Un exemplu este setul Cantor, care începe cu o linie care este împărțită în trei, eliminând segmentul din mijloc. Acest proces se repetă la nesfârșit. Este cea mai veche fractală pentru care există documentație.

Fractale ale funcțiilor integrate

Fractale ale funcțiilor iterates Ele sunt formate prin intermediul unui sistem iterativ de funcții, care este o formulare matematică pentru a reprezenta o figură care se repetă în sine, observând similitudinea de sine.

Un exemplu este piramida Sierpinski. Ideea acestei figuri este cea a unui triunghi format din mai multe triunghiuri. Fiecare triunghi conține altul format din segmente care unesc punctele medii ale fiecărei părți.

Fractali complexi

Fractalele complexe sunt generate de un algoritm. Astfel, o serie de valori este calculată cu repetarea unei formule, până când se îndeplinește o condiție. Pentru a grafica acest tip de fractal, sunt necesare milioane de operații, motiv pentru care este necesar un computer. Un exemplu este setul Mandelbrot:

Orbite haotice

Orbitele haotice se bazează pe un studiu dezvoltat de Edward Lorenz în 1963 asupra orbitelor haotice, care pune la îndoială faptul că planetele se rotesc în jurul soarelui pe orbite eliptice, ci mai degrabă prin orbite haotice precum cele pe care le vedem în graficul de mai jos, care este atractivul Lorenz.

Plasmele

Plasma este o figură formată dintr-o dispersie de culori care nu urmează un anumit tipar, ci mai degrabă dintr-un proces aleatoriu, făcându-l unic și irepetabil.

Automate celulare

Automatele celulare corespund unor sisteme dinamice discrete. Adică spațiul și timpul iau valori discrete. Cu alte cuvinte, se măsoară în secțiuni definite, de exemplu, atunci când calculăm valoarea unei variabile pentru fiecare lună sau fiecare an. A fost un sistem dezvoltat de John von Neumann în jurul anului 1950. Ideea este de a colora fiecare zonă pe baza culorii celor adiacente.