Proprietatea comutativă este că ordinea termenilor nu modifică rezultatul final. Este una dintre cele mai relevante caracteristici ale operațiilor aritmetice de bază, cum ar fi adunarea și multiplicarea.
Cu alte cuvinte, această proprietate implică faptul că cifrele implicate într-o operațiune își pot schimba ordinea și se va ajunge la aceeași soluție.
Pentru a o spune mai formal, ordinea suplimentelor nu modifică suma, iar ordinea factorilor nu modifică produsul. O putem vedea cu aceste exemple:
56+71=71+56=127
5×6=6×5=30
Merită clarificat faptul că proprietatea comutativă se aplică nu numai operațiilor de bază cu numere naturale, ci și sumelor vectorilor, matricilor și polinoamelor.
De asemenea, trebuie amintit că aritmetica este una dintre ramurile matematicii dedicate studiului numerelor și operațiunilor care pot fi efectuate cu acestea.
Proprietate necomutativă
Spre deosebire de ceea ce se întâmplă în plus și înmulțire, scăderea și împărțirea nu au proprietatea comutativă, ci mai degrabă proprietatea necomutativă, deoarece ordinea termenilor este relevantă. De exemplu, să ne uităm la următoarele:
78-25 ≠ 25-78
53 ≠ -53
Acest lucru poate fi explicat deoarece, în funcție de ordinea pe care o au, termenii de scădere îndeplinesc o funcție diferită. Primul termen, numit minuend, este numărul la care va fi redusă o altă sumă indicată de al doilea termen al operației numit subtrahend. Deci ordinea contează.
Acum, să ne uităm la următoarea divizie:
18/3 ≠ 3/18
6 ≠ 0,1667
În acest caz, ceva similar se întâmplă ca și cu scăderea. Primul termen (dividend) este numărul care urmează să fie împărțit în părți egale care vor avea dimensiunea indicată de al doilea termen (divizor). Prin urmare, nu puteți schimba dividendul cu divizorul (și invers) și vă așteptați la același rezultat.