Proprietățile sumei sunt caracteristicile sau regulile care sunt întotdeauna îndeplinite la efectuarea operațiunii menționate.
Adăugarea este una dintre operațiile de bază ale aritmeticii și constă în unirea a două sau mai multe numere într-unul care le grupează magnitudinile.
Trebuie amintit că aritmetica este acea ramură a matematicii care studiază numerele și operațiile de bază care pot fi efectuate cu ele.
În continuare, vom detalia proprietățile adăugării.
Comutativitate
Proprietatea comutativă ne spune că ordinea suplimentelor (numerele care se adaugă) nu modifică rezultatul. În termeni formali, îl putem rezuma după cum urmează:
a + b = b + a
În mod simplu, pentru a vedea un exemplu, 3 + 5 = 5 + 3 = 8 = 11. Astfel, acest lucru este valabil și pentru operațiile cu mai mult de două adunări: 9 + 7 + 14 = 9 + 14 + 7 = 30
Proprietate asociativă
Proprietatea asociativă este că rezultatul unei sume nu se modifică dacă unele dintre adunări sunt înlocuite cu suma acestora. Adică este adevărat că:
a + b + c = a + d
d = b + c
De exemplu, dacă adăugăm 14 + 15 + 6, este la fel ca și dacă am adăuga 14 plus 21 (15 + 6)
14+15+6=14+21=35
Proprietate disociativă
Proprietatea disociativă pleacă de la același principiu ca proprietatea asociativă, fiind opusul. Astfel, dacă descompunem oricare dintre adunări în alte două numere, rezultatul este același. Adică este adevărat că:
a + b = a + (c + d)
b = c + d
Pentru a-l vedea într-un exemplu, dacă adăugăm 20 plus 14, rezultatul este același ca și când am adăuga 20 plus 9 și plus 5:
20+14=20+9+5=34
Proprietate distributivă
Proprietatea distributivă (care este de fapt o proprietate de multiplicare atunci când este aplicată unei adunări sau scăderi) ne spune că, dacă înmulțim rezultatul unei sume cu un număr x, obținem același rezultat ca și cum am înmulți fiecare dintre adunări cu x și apoi adăugați. Adică este adevărat că:
(a + b) x = (ax) + (bx)
Pentru a-l vedea cu un exemplu:
(18 + 2) x9 = (18 × 9) + (2 × 9)
20×9=162+18
180=180
Alte proprietăți
O altă proprietate de luat în considerare este orice număr adăugat plus zero rezultate în același număr, adică zero este un element neutru. Putem rezuma acest lucru după cum urmează:
a + 0 = a
Exemplu: 7 + 0 = 7
La fel, dacă adăugăm un număr de altul care are aceeași valoare absolută, dar cu semnul opus (adică opusul său), rezultatul este zero.
a-a = 0
Exemplu: 34 + (- 34) = 34-34 = 0