Prisma hexagonală - Ce este, definiție și concept
Prisma hexagonală este acel poliedru format din două fețe care sunt hexagoane, pe lângă șase fețe laterale care sunt paralelograme.
Trebuie să ne amintim că prisma este un tip de poliedru format din două fețe paralele care sunt poligoane identice una cu cealaltă.
Să ne amintim, de asemenea, că un poliedru este o figură tridimensională formată dintr-un număr finit de fețe care sunt poligoane.
Merită menționat faptul că prisma hexagonală poate fi regulată atunci când bazele sale sunt hexagone regulate (cu laturile și unghiurile interioare, toate de aceeași măsură)
Merită menționat faptul că prisma hexagonală regulată nu ar fi un poliedru regulat, întrucât nu toate fețele sale sunt identice una cu cealaltă. Totuși, s-ar putea spune că este un poliedru semiregular.
Un alt punct de luat în considerare este că prisma hexagonală poate fi dreaptă sau oblică, așa cum putem vedea în figura de mai jos.
Elemente ale prismei hexagonale
Elementele unei prisme patrulatere sunt:
- Baze: Sunt doi hexagoni paraleli și identici. Hexagonul ABCDEF și hexagonul GHIJKL din imaginea de mai jos.
- Fețele laterale: Acestea sunt cele șase paralelograme care unesc cele două baze.
- Margini: Sunt cele 18 segmente care unesc două fețe ale prismei. AB, BC, CD, DE, EF, AF, GH, HI, IJ, JK, KL, LG, AL, BG, CH, DI, EJ și FK.
- Vârfuri: Este punctul în care se întâlnesc trei fețe ale figurii. Există un total de doisprezece: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K și L.
- Înălţime: Distanța care separă cele două baze ale figurii. Dacă prisma este dreaptă, înălțimea este egală cu lungimea marginii fețelor laterale.
Aria și volumul prismei hexagonale
Pentru a înțelege mai bine caracteristicile prismei hexagonale, putem calcula următoarele măsurători:
- Zonă: Pentru a găsi aria prismei, zona bazelor (Ab) și zona laterală (AL), adică a corpului poliedrului
Dacă ne confruntăm cu o prismă patrulateră regulată, bazele sunt hexagone regulate, a căror suprafață, așa cum am calculat în articolul nostru hexagonal, ar fi următoarea (unde L este partea hexagonului):
De asemenea, fețele laterale sunt dreptunghiuri, astfel încât aria lor este calculată prin înmulțirea lungimii laturilor lor continue. Acum, dacă ne uităm atent la figură, una dintre laturi va fi înălțimea prismei (h), iar cealaltă va coincide cu latura bazei (L). Astfel, înmulțim aria fiecărui dreptunghi cu șase pentru a găsi întreaga zonă laterală:
Prin urmare, aria prismei hexagonale regulate va fi:
De asemenea, dacă prisma ar fi oblică, formula ar fi următoarea, unde Ab este zona bazei, P este perimetrul secțiunii drepte (hexagonul ABCDEF) și a este marginea laterală (a se vedea imaginea de mai jos):
Merită menționat faptul că secțiunea dreaptă este intersecția unui plan cu prisma, astfel încât formează un unghi drept (de 90º) cu marginile laterale (cu fiecare dintre ele).
- Volum: Ca regulă generală, pentru a calcula volumul unei prisme hexagonale, aria uneia dintre bazele sale este înmulțită cu înălțimea poliedrului.
Dacă prisma hexagonală ar fi regulată, am înlocui aria bazei cu formula indicată câteva rânduri mai sus:
Exemplu de prismă hexagonală
Să presupunem că avem o prismă hexagonală regulată ale cărei baze au o latură de 14 metri. De asemenea, înălțimea prismei este de 22 de metri. Care este aria și volumul figurii?
Amintiți-vă că fiecare față laterală are o parte care coincide cu partea bazei, iar cealaltă ar fi egală cu înălțimea prismei.
