Rata geometrică a rentabilității este procentul mediu al randamentului atribuit administratorului de portofoliu și se calculează utilizând formula mediei geometrice a randamentelor activelor sau portofoliului din diferite perioade de timp.
Cu alte cuvinte, rata de rentabilitate geometrică este randamentul mediu care se obține prin luarea mediei geometrice a randamentelor portofoliului din diferite perioade de timp.
Se mai numește și rata de rentabilitate geometrică Rata de rentabilitate ponderată în timp.
Rata de rentabilitate geometrică și media geometrică
Cum sunt asemănătoare media geometrică și rata de rentabilitate geometrică? Ei bine, în esență, ambele concepte pornesc de la aceeași formulă.
Media geometrică este calculată ca a n-a rădăcină a multiplicării observațiilor unei variabile, astfel încât:
Deci, dacă setăm fiecare observație la 1+ r, am avea:
Și îl substituim în ecuația mediei geometrice:
Formula ratei de rentabilitate geometrice (TGR)
Acum să ne uităm la formula pentru rata de rentabilitate geometrică:
Au o anumită asemănare nu? TGR diferă de media geometrică deoarece scădem un 1 din capătul rădăcinii pentru a elimina efectul 1-urilor pe care le-am adăugat de-a lungul rădăcinii. Randamentele care sunt luate în considerare în IMT sunt de obicei sensibilități simple și anuale.
Este important să ne amintim că indicele rădăcină (n) este numărul de perioade pe care durează investiția.
Un alt mod mai general de exprimare a TGR este următorul:
Unde în fața returnărilor există un semn +/-. Acest semn indică faptul că randamentele pot fi atât pozitive, cât și negative și, prin urmare, dacă vedem vreodată formula scrisă cu semne negative, se datorează faptului că randamentele unei investiții au fost negative.
Pentru ce este rata de rentabilitate geometrică?
TGR este utilizat atunci când dorim să cunoaștem profitabilitatea medie anuală a unei investiții. Este o valoare bună să cunoașteți profitabilitatea acumulată a unei investiții în diferite perioade.
Exemplu TGR
Presupunem că un fond mutual a obținut o rentabilitate de 30% în primul an și -20% în al doilea an. Calculați rata de rentabilitate geometrică pe care a obținut-o capitalul nostru depus în fondul de investiții.
n = 2
r1 = 0,30
r2 = -0,20
Apoi, cunoscând valoarea variabilelor, înlocuim în formula IRR:
Prin urmare, se poate concluziona că rata geometrică de rentabilitate a fondului de investiții pentru acești doi ani a fost de 1,98%.
Diferența dintre IRR și rata geometrică de rentabilitate