Vertex - Ce este, definiție și concept
Vârful este punctul unei figuri geometrice în care se întâlnesc două sau mai multe elemente unidimensionale. Acestea pot fi curbe, vectori, linii, raze sau segmente.
În acest moment, trebuie să definim următoarele concepte:
- Curba: Este acea linie non-dreaptă.
- Vector: Sunt reprezentări grafice de o magnitudine și sunt desenate ca săgeți.
- Drept: Este o linie formată dintr-un număr infinit de puncte care merge într-o singură direcție.
- Ray: Este fiecare dintre cele două porțiuni în care este împărțită o linie atunci când este împărțită din oricare dintre punctele care o compun.
- Segment: Este porțiunea unei linii care, spre deosebire de o rază, este mărginită de două puncte sau extreme și nu doar de punctul de divizare.
Vârfurile fac parte din construcția unui poligon (figura bidimensională) sau a unui poliedru (figura tridimensională).
O altă modalitate de a explica este că vârfurile sunt colțurile figurilor geometrice și de unde se formează unghiurile acestora.
Vârful unui poligon
În cazul unui poligon, vârful este punctul în care două dintre laturile sale se întâlnesc și căruia îi corespunde un unghi interior, precum și un unghi exterior.
Trebuie remarcat faptul că numărul vârfurilor unui poligon este egal cu numărul laturilor. De exemplu, în cazul unui pătrat avem patru vârfuri, în timp ce într-un hexagon avem șase.
De exemplu, în imaginea de mai jos, vârfurile pătrate sunt A, B, C și D.
Merită menționat faptul că, în cazul unui poligon concav, avem două tipuri de vârf:
- Ureche: Dacă diagonala care unește vârfurile vecine se află în interiorul figurii. Unghiul interior respectiv este acut. Adică măsoară mai puțin de 90º. În imaginea de mai jos, vârfurile A, B și C sunt urechi deoarece diagonala care unește B și F (vârfurile vecine ale lui A), aceea care unește A și C (vârfurile vecine ale lui B) și diagonala care unește B și D ( vârfurile vecine ale lui C), toate sunt în interiorul figurii.
- Gură: Dacă diagonala care unește vârfurile vecine este situată în afara poligonului. Unghiul său interior este întotdeauna obtuz. Adică măsoară mai mult de 90º, dar mai puțin de 180º. În graficul de mai jos, D este o gură, deoarece vârful care leagă C și E este complet în afara figurii. În mod similar, vârful F este o altă gură, deoarece diagonala AE este în afara poligonului.
De asemenea, merită menționat faptul că pot exista vârfuri care nu se află în niciuna dintre categoriile indicate, deoarece trec atât în afara cât și în interiorul poligonului. Un exemplu este vârful E din imaginea inferioară, deoarece diagonala CF are o parte în exterior și alta în interiorul figurii.
Trebuie amintit că o diagonală este acel segment care unește două vârfuri opuse ale unei figuri.
Un alt fapt important este că fiecare poligon concav are cel puțin un vârf de tip gură și două vârfuri de tip ureche.
Vârful unui poliedru
Într-un poliedru, vârfurile sunt punctele în care se observă intersecția marginilor, unind astfel trei sau mai multe fețe ale figurii.
O altă modalitate de a defini vârfurile poliedrului ar fi ca punctele finale ale fiecărei muchii. De asemenea, amintiți-vă că marginile sunt segmentele care unesc două fețe ale figurii.
În imaginea de mai jos, care este un cub obișnuit sau hexaedru, vârfurile sunt A, B, C, D, E, F, G și H
