Probabilitatea este posibilitatea apariției unui fenomen sau eveniment, având în vedere anumite circumstanțe. Este exprimat ca procent.
Probabilitatea este atunci nivelul de certitudine pe care îl avem cu privire la apariția unui anumit eveniment. Aceasta, bazată pe o valoare cuprinsă între 0 și 1, și cu cât este mai aproape de unitate, cu atât mai mare este certitudinea. Dimpotrivă, atunci când se apropie de zero, există o certitudine mai mică în rezultatul final.
Pentru a calcula probabilitatea, în sensul lui Laplace, numărul de evenimente favorabile este împărțit la numărul total de evenimente posibile.
De exemplu, să ne imaginăm că o persoană va alege una dintre cele 52 de cărți (care sunt cu fața în jos) care vin într-un pachet, fără a avea mai multe informații. Deci probabilitatea ca el să atragă un as de pică este:
1/52=0,0192=1,92%
Fiind un concept statistic, probabilitatea poate fi utilizată în diferite domenii. De exemplu, în finanțe, lucrați de obicei cu scenarii și fiecăruia dintre ei li se poate atribui o probabilitate. În mod similar, în studiile climatice, de exemplu, probabilitatea de ploaie este adesea discutată.
Teorema Bayes și probabilitățile comune
Teorema lui Bayes este utilizată pentru a calcula probabilitatea unui eveniment, având informații în avans despre acel eveniment.
În formula prezentată, B este evenimentul despre care avem informații anterioare și A (n) sunt diferitele evenimente condiționate. În partea numărătorului avem probabilitatea condițională, iar în partea inferioară probabilitatea totală. În orice caz, deși formula pare un pic abstractă, este foarte simplă. Pentru a demonstra acest lucru, vom folosi un exercițiu.
De exemplu, să presupunem că într-un grup de oameni avem acel segment căruia îi place natura, care ne imaginăm că este 30%, în timp ce 70% nu îi place natura.
La fel, știm că probabilitatea ca cineva căruia îi place natura să-i placă sportul este de 60%. Pe de altă parte, dacă omului nu îi place natura, probabilitatea ca sportul să-i placă este de 35%.
Având în vedere aceste informații, putem găsi probabilitatea ca cineva din grup să-i placă să facă sport.
În primul rând, vom găsi cele două probabilități comune, multiplicând probabilitățile:
- Îi place natura și sportul: 0,3 * 0,6 = 0,18
- Nu-i place natura, dar îi place sportul: 0,7 * 0,35 = 0,245
Adăugând ambele avem: 0,245 + 0,18 = 0,425
Adică, probabilitatea ca cineva din grup să-i placă să facă sport este de 42,5%.
Apoi, putem aplica teorema lui Bayes împotriva întrebării → Dacă unui individ din grup îi place să facă sport, care este probabilitatea ca natura să fie plăcută?
(0,3*0,6)/0,425=0,4235 = 42,35%
De asemenea, dacă unei persoane din grup îi place sportul, care este probabilitatea să nu-i placă natura?
(0,7*0,35)/0,425 = 57,65%
