Legea opusă - Ce este, definiție și concept

Piciorul opus este una dintre cele două laturi mai scurte ale triunghiului dreptunghiular. Este definit ca cel care se află pe partea opusă unghiului de referință (cu excepția unghiului drept).

O altă modalitate de a explica este că piciorul opus al unghiului ∝ este cel din fața unghiului ∝.

Merită să ne amintim că un triunghi dreptunghiular este un poligon cu trei laturi care are un unghi interior drept (care măsoară 90º), iar celelalte două sunt unghiuri acute (mai mici de 90º). Aceasta, având în vedere că suma unghiurilor interne ale oricărui triunghi este întotdeauna egală cu 180º.

Fiecare triunghi dreptunghi are două picioare și o hipotenuză, aceasta din urmă fiind latura care se află în fața unghiului drept și este cea mai lungă.

Pentru a arăta un exemplu, să ne uităm la graficul inferior în care hipotenuza este AC. Piciorul opus al unghiului β este BC. La fel, celălalt picior, care este partea AB, va fi numit picior adiacent, deoarece este contigu cu unghiul de referință.

Trebuie remarcat faptul că, dacă luăm ca referință unghiul γ, situația este inversă și piciorul opus este AB, în timp ce piciorul adiacent este BC.

Formula piciorului opus

Pentru a exprima matematic piciorul opus, trebuie să ne amintim că un triunghi dreptunghiular trebuie să îndeplinească teorema lui Pitagora, deci hipotenuza pătrată este egală cu suma fiecăruia dintre picioarele pătrate. Fiind h hipotenuza, și c1 și c2 picioarele, avem atunci:

Merită clarificat faptul că c1 și c2 sunt cele două picioare ale figurii, fiecare fiind picioarea opusă respectivă în funcție de unghiul indicat.

Aplicarea piciorului opus

Conceptul de picior opus servește la aplicarea următoarelor funcții trigonometrice:

Exemplu de picior opus

Să presupunem că avem un triunghi dreptunghi a cărui hipotenuză este de 16 metri și știm că cosecanta unuia dintre unghiurile sale interioare este 2. Care este perimetrul poligonului?

Să ne amintim mai întâi de formula cosecantă:

Apoi aplicăm teorema lui Pitagora, deci putem găsi x, care ar fi piciorul adiacent unghiului referință ∝.

Având deja toate datele, perimetrul triunghiului ar fi: 16 + 8 + 13.8564 = 37.8564 m