Măsurile de poziție sunt indicatori statistici care vă permit să rezumați datele într-unul sau să împărțiți distribuția acestora în intervale de aceeași dimensiune.
Prin urmare, măsurătorile de poziție servesc la măsurare și la împărțire.
În acest fel, unii vor rezuma diferitele valori într-una care, în acest caz, este reprezentativă. De exemplu, o medie. În timp ce ceilalți vor împărți setul de date în părți egale, mai ușor de interpretat; am vorbi despre cuantile.
Importanța măsurilor statistice de poziție
Ele sunt primul pas în analiza descriptivă. Când vrem să cunoaștem informații despre un fenomen, începem prin colectarea datelor.
Dar acestea, de la sine, nu ne vor oferi informații relevante, de aceea trebuie analizate. Măsurile de poziție, împreună cu măsurile de dispersie, ne ajută să le grupăm și chiar să le codificăm.
Acestea sunt cunoștințele principale și de bază în statistici. De fapt, cursurile introductive de facultate se concentrează asupra lor. Dacă nu știm ce este o medie, este mai mult decât probabil să nu putem înțelege alte concepte precum regresia sau testarea ipotezelor.
Din acest motiv, este una dintre cunoștințele esențiale în științe precum economia.
Măsurători de poziție non-centrale
Măsurile de poziție sunt de obicei împărțite în două grupuri mari: tendința non-centrală și cele centrale. Măsurile de poziție necentralizate sunt cuantilele. Acestea realizează o serie de diviziuni egale în distribuția ordonată a datelor. În acest fel, ele reflectă valorile superioare, medii și inferioare.
Cele mai frecvente sunt:
- Cuartila: Este una dintre cele mai utilizate și împarte distribuția în patru părți egale. Astfel, există trei quartile. Valorile mai mici ale distribuției sunt sub prima (Q1). Mijlocul sau mediana sunt cele mai mici valori egale cu quartila două (Q2), iar cele mai mari sunt reprezentate de quartila trei (Q3).
- Cvintila: În acest caz, împărțiți distribuția în cinci părți. Prin urmare, există patru chintile. De asemenea, nu există nicio valoare care să împartă distribuția în două părți egale. Este mai puțin frecvent decât precedentul.
- Decila: Ne aflăm în fața unui cuantil care împarte datele în zece părți egale. Există nouă decile, de la D1 la D9. D5 corespunde medianei. Pe de altă parte, valorile superioare și inferioare (echivalente cu diferitele quartile) sunt situate în punctele intermediare dintre ele.
- Percentila: În sfârșit, această cuantilă împarte distribuția în sute de părți. Există 99 de percentile. Are, la rândul său, o echivalență cu decile și quartile.
Să vedem împreună aceste echivalențe în următoarea imagine. Am adăugat formulele pe care le putem folosi într-o foaie de calcul pentru a obține aceste măsuri de poziție non-centrale.
Observăm că sunt formule similare. Există una specifică pentru quartile, în timp ce restul se obțin folosind zecimale, în funcție de ceea ce vrem să calculăm.
În quartile, 1 (Q1), 2 (Q2 și 3 (Q3) sunt utilizate ca parametri. În cazul decilelor, chintilelor sau percentilelor, se folosește o formulă similară și n / 10, n / 5 sau n / 100. că n este poziția, de la 1 la 9 pentru decile, de la 1 la 4 pentru quintile și de la 1 la 99 pentru percentile.
De exemplu, chintila 2 ar fi 2/5, decila 5 ar fi 5/10, iar percentila 50 ar fi 50/100.
Măsurători ale poziției centrale
Acestea ne permit să rezumăm distribuția datelor într-o singură valoare centrală, în jurul căreia sunt situate; în timp ce acestea din urmă împart distribuția în părți egale. Acestea au fost deja dezvoltate în alte articole de pe Economy-Wiki.com, prin urmare, ne vom limita să oferim informații scurte despre fiecare.
- Media aritmetică, geometrică sau armonică: Acestea sunt trei măsuri centrale care indică o medie ponderată a datelor. Primul este cel mai folosit și cel mai cunoscut dintre cele trei. Cea geometrică se aplică în serii care prezintă o creștere procentuală. La rândul său, armonica este utilă în analiza investițiilor pe piața de valori.
- Median: În acest caz, aceasta este cea mai recunoscută măsură a poziției centrale. Împărțiți distribuția în două părți egale. În acest fel, exprimă valoarea mediană, nu mediana. Este foarte util în variabile precum venitul sau salariile, în timp ce este strâns legat de media și unele dintre cuantilele observate.
- Modă: Ne confruntăm cu o măsură centrală a celor mai frecvente valori. Prin urmare, moda ne informează despre cele care se repetă de mai multe ori. Această măsură este foarte utilă în studiile de piață atunci când măsurăm o impresie pe un produs cu o scală similară.
Vom arăta principalele formule ale celor mai utilizate trei tipuri de medii ponderate. Toate acestea pot fi obținute într-o foaie de calcul.
Putem verifica dacă primul se calculează împărțind suma datelor la numărul acestora. Al doilea, la rândul său, este o multiplicare a datelor și a n-a rădăcină, unde n este numărul acestora. A treia este o împărțire între poziția datelor și aceasta.
Un exemplu de măsurători de poziție
Imaginați-vă valorile venitului pe cap de locuitor al unei țări într-un sondaj realizat pe douăzeci de persoane. Le-am ordonat de la cel mai mic la cel mai mare și calculăm câteva quartile și decile.
Imaginea arată cum s-ar face. Includem formulele.
Prin urmare, în exemplu putem vedea că persoanele care câștigă cel mai puțin (Q1 sau D1) au venituri de 2.900 sau 2.770. Venitul mediu este de 3.200 în ambele cazuri. Cei cu cel mai mare venit (Q3 sau D9) au câștigat 3875 sau 4620. În concluzie, aceste măsuri de poziție non-centrale oferă informații foarte interesante despre datele analizate.