Proprietatea distributivă este una dintre regulile înmulțirii. Această regulă ne spune că, atunci când înmulțim un număr x cu doi sau mai mulți termeni care sunt adăugați sau scădați, putem efectua mai întâi adunarea sau scăderea sau putem înmulți numărul x cu fiecare dintre termenii care se adaugă sau scăzut, apoi faceți adunarea sau scăderea. Astfel, în ambele cazuri, obținem același rezultat.
Proprietatea distributivă poate fi rezumată după cum urmează:
(a + b) x = (ax) + (bx)
(a-b) x = (ax) - (bx)
Trebuie să specificăm că multiplicarea este una dintre operațiile de bază ale aritmeticii care constă în adunarea un număr în sine de câte ori îl indică un alt număr.
De asemenea, trebuie amintit că aritmetica este una dintre ramurile matematicii dedicate studiului numerelor și operațiunilor care pot fi efectuate cu acestea.
Exemple de proprietăți distributive
Să vedem exemple de proprietate distributivă.
8x (4 + 15) = (8 × 4) + (8 × 15)
8×19=32+120
152=152
Acum, să vedem un exemplu cu o scădere:
17x (45-12) = (17 × 45) - (17 × 12)
17X33 = 765-204
561=561
Acum, un exemplu de intercalare de adunare și scădere:
15x (9 + 31-22) = (15 × 9) + (15 × 31) - (15 × 22)
15×18=135+465-330
270=270
Proprietatea distributivă și factorul comun
Putem aplica proprietatea distributivă într-un alt sens, calculând factorul comun al a doi termeni care se adaugă sau scad. De exemplu, să presupunem că adăugăm 21 plus 36. Ambele numere sunt multipli de 3, deci acesta este factorul lor comun.
Apoi, 21 plus 36 este egal cu factorul său comun înmulțit cu suma celor doi termeni care înmulțiți cu 3 dau ca rezultat 21 și respectiv 36, adică 7 și 12. Aratăm mai bine operația:
21+36=3(7+12)
21+36=3×19
57=57
Cele de mai sus pot fi utile și în operațiuni cu mai mult de doi termeni:
45 + 155-215 = 5x (9 + 31-43) = 5x (-3) = - 15
Trebuie remarcat faptul că factorul comun este cel mai mare divizor comun. Adică cel mai mare număr prin care fiecare dintre numerele dintr-un grup poate fi împărțit, rezultând un număr întreg.
