Termenul liniar înseamnă că ceva prezintă o evoluție constantă într-o anumită direcție. Aceasta, în domeniul fizicii și matematicii.
Adică liniar înseamnă că există o variație care va fi întotdeauna de aceeași magnitudine și în același sens.
De exemplu, imaginați-vă că timpul de încălzire într-un cuptor cu microunde poate fi mărit de la 10 secunde la 10 secunde înainte de a apăsa butonul de pornire. Aceasta înseamnă că perioada de încălzire a alimentelor este ajustată liniar.
Ecuatii lineare
Trebuie să ne amintim că ecuațiile liniare sunt acele ecuații de gradul I. Adică cele în care variabila este ridicată la cea de putere. Forma lor generală, atunci când au două necunoscute, este după cum urmează:
y = mx + b
În exemplul de mai sus, y este variabila dependentă, x este variabila independentă, iar coeficienții sunt a și b.
Acest tip de ecuații poate fi reprezentat printr-o linie, unde m este panta sa. În același mod, putem observa că x este variabila care merge pe axa orizontală, în timp ce y merge pe axa verticală și b este punctul în care linia intersectează axa verticală. Putem vedea exemplul din imaginea de mai jos:
O altă dintre cele mai simple forme ale unei ecuații de gradul întâi este atunci când are o singură variabilă, deci poate fi exprimată ca:
c = topor + b
În ecuația de mai sus, x este necunoscutul, care este înmulțit cu coeficientul (a), în timp ce b și c sunt constante.
Functie liniara
Funcția liniară este una în care sunt îndeplinite două condiții:
- Proprietate aditivă: Dacă am f (x) și f (y), atunci f (x) + f (y) = f (x + y).
- Proprietate omogenă: Este adevărat că Af (x) = f (Ax). Acesta, fiind A un număr natural.
Dacă aceste două proprietăți sunt îndeplinite, se numește principiul suprapunerii.
Trebuie remarcat faptul că aceste principii nu sunt întotdeauna îndeplinite într-o ecuație de gradul I, numai atunci când coeficientul b este zero.
Algebră liniară
Algebra liniară este ramura matematicii care este dedicată studiului elementelor precum matrici, vectori, spații vectoriale și sisteme de ecuații liniare.
Algebra liniară este una dintre cele mai complexe domenii ale algebrei și este de obicei domeniul de studiu și aplicare în principal al ingineriei și al informaticii.