Raționalizarea radicală este procesul prin care se elimină rădăcinile numitorului unei fracții. Aceasta, în scopul simplificării.
Raționalizarea radicală facilitează operarea fracțiilor. De exemplu, într-o însumare.
Nu există o metodă unică de raționalizare a radicalilor. După cum vom vedea mai jos, există cazuri diferite și le vom prezenta pe cele principale.
Raționalizare radicală dacă numitorul este de tip a√b
Când avem un monomial de tip a√b ca numitor al unei fracții, adică un monomial cu rădăcină pătrată, trebuie să înmulțim atât numeratorul, cât și numitorul fracției cu √b.
Să vedem mai bine cu un exemplu:
În acest caz, trebuie să înmulțim atât numărătorul, cât și numitorul cu √11:
În mod similar, dacă avem:
Raționalizare radicală dacă numitorul este un monom
Acum, vom vedea raționalizarea radicalilor atunci când numitorul este un monomiu de tip ab1 / n, unde n este un număr mai mare de două. Adică, numitorul are o rădăcină care nu este pătrată, ci o rădăcină cubă, de exemplu, caz în care b are 1/3 ca exponent.
Formula de urmat ar fi:
Acum, să vedem un exemplu:
Merită menționat că acesta este un caz generalizat al precedentului în care am avut un monomial cu rădăcină pătrată.
Raționalizare radicală dacă numitorul este un binom
În cazul unei fracțiuni al cărei numitor este un binom de tip √a + √b, ceea ce se face este să înmulțim atât numărătorul, cât și numitorul fracției cu aceeași expresie, numai cu semnul de mijloc modificat cu semnul invers . Adică, dacă avem suma a două rădăcini, l-am înmulți cu scăderea sa √a-√b și invers.
De asemenea, trebuie să considerăm că semnul primului radical va rămâne. Adică, dacă avem -√a + √b, trebuie să ne înmulțim cu -√a-√b, în timp ce dacă avem -√a-√b, trebuie să ne înmulțim cu -√a + √b.
Să vedem mai bine un exemplu:
