Seturi disjuncte - Ce este, definiție și concept
Seturile disjuncte sau seturile incompatibile sunt acelea care nu au niciun element în comun. Adică mulțimile M și N sunt disjuncte dacă intersecția lor este o mulțime goală.
Cu alte cuvinte, mulțimile M și N sunt disjuncte dacă niciunul dintre elementele primului nu se află în al doilea și invers. În termeni formali, acest lucru poate fi exprimat după cum urmează:
În expresia de mai sus, xeu este oricare dintre elementele conținute în mulțimea N. În timp ce xj este oricare dintre elementele mulțimii M.
La fel, așa cum am menționat anterior, două seturi M și N sunt disjuncte dacă intersecția lor este o mulțime goală, așa cum se vede în următoarea expresie:
Putem concluziona, deci, că seturile disjuncte se exclud reciproc. Acest lucru se datorează faptului că atunci când un element aparține lui M, din același motiv, nu poate face parte din N și invers.
În următoarea imagine, putem observa două seturi disjuncte într-o diagramă Venn:
Exemple de seturi disjuncte
Câteva exemple sunt următoarele:
- Numere pare mai mari de 25 și numere impare mai mici de 24.
- Oamenii care locuiesc în orașul Madrid și oamenii care locuiesc în Mexico City, în aceeași zi și la aceeași oră.
- Oameni care au votat pentru partidul x la alegerile prezidențiale din Peru 2016 și oameni care au votat pentru partid și în acele alegeri.
Seturi disjuncte pereche
Un grup de (mai mult de două) seturi vor fi disjuncte prin perechi sau disjuncte reciproc dacă, atunci când se iau două seturi din colectiv, sunt întotdeauna disjuncte.
Adică, în termeni formali, am avea următoarele, unde Neu si nj aparțin unei familii de seturi care sunt disjuncte de perechi:
Trebuie remarcat faptul că o familie de seturi este gruparea mai multor seturi.
