Intervalul, în matematică, este un subset de numere reale care se află între două valori care delimitează un capăt inferior și / sau un capăt superior.
Adică un interval este un set de numere reale între două numere. Două numere mai mari sau mai mici decât o anumită valoare.
Din punct de vedere mai formal, un interval poate fi exprimat după cum urmează:
I⊂R
unde I este intervalul, ⊂ indică faptul că este un subset și R reprezintă toate numerele reale.
Tipuri de intervale
Tipurile de intervale sunt după cum urmează:
- Închis: Când intervalul include numerele care îl delimitează. O putem exprima astfel: x≤n≤y. Adică, n este orice număr real mai mare sau egal cu x și mai mic sau egal cu y. Poate fi exprimat și cu paranteză pătrată: (x; y).
- Deschis: Intervalul nu include numerele indicate, dar le include pe cele care se află între ele. Se poate exprima astfel: x<>
- Semi-deschis: Intervalul este deschis la un capăt și închis la celălalt. De exemplu, putem avea: x≤n
- Infinit: Înseamnă că intervalul este limitat doar la o extremă, fie inferioară, fie superioară, extinzându-se până la infinit. Adică, dacă avem x≤n, înseamnă că intervalul include toate numerele mai mari decât x. De asemenea, o putem exprima astfel: (x; ∞).
Exemplu de interval în matematică
Să presupunem că avem următorul interval: (8; 16). Aceasta înseamnă că setul include numerele cuprinse între 8 și 16, ambele incluse. Pe de altă parte, dacă am avea (8; 16), care este un interval semi-deschis, ar include 8, dar nu 16.
Trebuie amintit că, în timp ce ne referim la numere reale, ne referim chiar la numere care nu sunt întregi sau chiar iraționale. De exemplu, numărul 9.5 ar face parte din exemplul de interval prezentat mai sus.
De asemenea, un alt exemplu ar putea fi următorul: (7; ∞). În acest caz, intervalul include numere mai mari de 7 și până la infinit.