1. Principal
  2. Dicţionar

Succesiunea matematică - Ce este, definiție și concept

O secvență matematică, în termeni formali, este o funcție aplicată setului de numere naturale, astfel încât se obține un set de numere reale.

Cu alte cuvinte, o secvență matematică este o succesiune ordonată de numere și fiecare dintre aceste elemente se numește termen.

Spre deosebire de seturi, într-o succesiune contează ordinea elementelor.

În acest moment, trebuie să ne amintim că numerele naturale sunt cele care includ numerele întregi și pozitive.

La fel, numerele reale grupează toate acele numere naturale, întregi, raționale și iraționale. Adică merg de la mai puțin infinit la mai mult infinit.

După cum am menționat anterior, secvența este o funcție pe setul de numere naturale, fiind o funcție discretă, luând valori specifice în funcție de numărul lor de ordine, fără a lua o valoare în interval. Adică, există termenul 1, termenul 2, termenul 3 și așa mai departe, dar nu există termenul 1,5.

Un alt punct de reținut este că o secvență poate fi finită sau infinită.

Modalități de definire a unei secvențe

Există în principal trei moduri de a defini o secvență:

  • Definirea termenului său general: Aceasta înseamnă că termenul an va fi egal cu o funcție de n. De exemplu: an= 2n + 5. Atunci:

la1=2(1)+5=7

la2=2(2)+5=9

la3=2(3)+5=11

Și așa va continua până la infinit, deci secvența va fi:

(lan)=(7,9,11,… )

  • Definirea elementelor pe baza unei proprietăți: Aceasta înseamnă că secvența va include numerele care îndeplinesc o anumită caracteristică, de exemplu, multiplii de 5 sau acele numere care se termină în 7. Un alt exemplu ar putea fi numere întregi pozitive impare mai mici de 30, acesta fiind cazul unei secvențe finite.
  • În funcție de termenul (sau termenii) antecedent: Termenul a este definitn ca o funcție an-1, de exemplu, sau chiar ca o funcție an-1 dejan-2. În acest caz, trebuie definit primul element. Deci, să vedem un caz: luând ca punct de plecare că a1= 4 și an= 3an-1+8, putem calcula:

la2=3(4)+8=20

la3=3(20)+8=68

la4=3(68)+8=212

Continuăm în acest fel până la infinit, cu care am avea următoarea succesiune:

(lan)=(20,68,212,… )

Posturi Populare

Banca complet transformată de la criză va continua să se reconfigureze

Pe 24 mai, președintele BBVA, Francisco González, a declarat pentru Institutul de Finanțe Internaționale că „ratele negative ucid băncile”. Aceste declarații sunt încadrate într-un context economic complex, cu o Bancă Centrală Europeană care încearcă să revitalizeze economia europeană cu politici de expansiune monetară din ce în ce mai…

Grafen, de ce este considerat materialul viitorului?

În 1930 a fost descoperit acest nou material, care până în 1994 nu a adoptat denumirea cu care este cunoscut astăzi, grafen. O componentă cu multe speranțe, datorită proprietăților sale legate de conductivitatea termică și electrică, precum și rezistenței și elasticității sale. Una dintre aplicațiile sale care ar afecta foarte mult utilizatorul Citiți mai mult…

Doriți să călătoriți pe Marte? În doar 6 ani vor începe călătoriile

Space X, compania milionarului Elon Musk, și-a dezvăluit planul cu privire la modul în care speră să creeze o civilizație umană pe Planeta Roșie și cât de mult vor trebui să plătească cei care doresc să te înceapă în această aventură planetară. Viața pe Pământ poate fi foarte plăcută, dar adevărul este că probleme precum efectul de seră, citește mai mult…

Lecții de la cel mai mare eveniment antreprenorial din sudul Europei

Dacă aveți o idee și credeți că prin aceasta puteți crea o afacere grozavă, Spania este o țară bună pentru ao începe. Este una dintre concluziile Summitului de Sud 2016 care a reunit la Madrid peste 7.000 de antreprenori din 100 de țări diferite. Realizarea acesteia este decizia ta. În aceasta Citiți mai multe…