Funcții MAX și MIN cu restricție

Funcțiile MAX și MIN găsesc valoarea maximă sau minimă a unui interval de date și pot fi supuse unei anumite restricții sau limite. Rezultatul este un punct pe un grafic.

Cu alte cuvinte, funcțiile MAX sau MIN găsesc maximul sau minimul unui set de date.

Putem aplica limite superioare sau inferioare acestor funcții în așa fel încât rezultatul funcției MAX sau MIN să fie binar. Adică, poate lua doar două valori: ecuație sau limită (inferior (I) sau superior (S)).

Funcția MAX

MAX => Căutăm cea mai mare valoare: ecuație sau limită inferioară (I).

• Ecuație> limită inferioară, apoi rămânem cu ecuația, deoarece căutăm cea mai mare valoare.

• Ecuația <limita inferioară, deci rămânem cu limita inferioară, deoarece căutăm cea mai mare valoare.

Definiți ecuația ca (z_eu - Z):

• Valorile maxime:
  • Funcție: max ()
  • Ecuație sau limită superioară: z_eu - Z
  • Limita inferioară: I
  • Punct: ((z_eu - Z), I)

Funcția MIN

MIN => Căutăm cea mai mică valoare: ecuație sau limită superioară (S).

• Dacă ecuația <limita superioară, atunci rămânem cu ecuația, deoarece căutăm cea mai mică valoare.

• Dacă ecuația> limita superioară, atunci rămânem cu limita superioară, deoarece căutăm cea mai mică valoare.

Definiți ecuația ca (z_eu- Z):

• Valori minime:
  • Funcție: min ()
  • Limita superioară: S
  • Ecuație sau limită inferioară: Z- z_eu
  • Punct: (S, (Z- z_eu))

Aplicații

În finanțe, găsim aceste funcții în remunerarea opțiunilor CALL și PUT. În economie, în special în microeconomie, bunurile complementare perfecte sunt reprezentate de aceste funcții MIN și MAX cu restricții.

Exemplu practic

Presupunem că vrem să realizăm un studiu privind prețul AlpineSki timp de 18 luni (un an și jumătate). În acest studiu, ne interesează doar randamentele care sunt peste medie și peste 0%.

Apoi definim:

z_eu: randamente lunare ale acțiunii AlpineSki pentru fiecare lună i.

Z: media randamentelor anuale ale acțiunii AlpineSki.

Max (z_eu-Z): funcția MAX fără restricție I.

Max ((z_eu-Z); I): funcția MAX cu restricție I.

În Max (z_eu - Z) acceptăm orice rezultat al ecuației. Nu impunem nici o constrângere prin care să respingem ecuația și să acceptăm constrângerea I = 0.

În Max ((z_eu - Z); 0) respingem rezultatele ecuației care sunt sub restricție sau limita inferioară I = 0.

Interpretare

Deci, putem vedea cum apar randamentele în a patra coloană, care sunt mai mari decât media și, prin urmare, și pozitive (mai mari decât limita inferioară I = 0).

Cu toate acestea, numerele negative din a treia coloană implică zerouri în a patra coloană. Returnările sub media Z vor avea ca rezultat valori negative în ecuație (z_eu- Z) și, prin urmare, vom vedea doar limita inferioară I (I = 0).