Nash Equilibrium - Ce este, definiție și concept
Echilibrul Nash este o situație în care indivizii sau jucătorii nu au niciun stimulent pentru a-și schimba strategia ținând cont de deciziile oponenților lor.
În echilibrul Nash, strategia aleasă de fiecare dintre participanții la un conflict sau joc este optimă, având în vedere strategia aleasă de ceilalți. Cu alte cuvinte, nimeni nu va câștiga nimic dacă decide să-și schimbe strategia în ipoteza că alți indivizi nu își schimbă propria lor.
Trebuie remarcat faptul că, sub echilibrul Nash, cel mai mare câștig nu se obține neapărat pentru toți indivizii sau jucătorii împreună. Este adevărat doar că fiecare răspunde optim la strategia celorlalți. În multe cazuri, indivizii ar dori să poată obține un alt echilibru cu profituri mai mari, dar nu reușesc să facă acest lucru, deoarece riscă să fie trădați.
Originea conceptului
Echilibrul Nash este un concept care aparține teoriei jocurilor, o ramură a economiei care studiază modele matematice de conflict și cooperare între indivizi presupuși raționali.
Creatorul conceptului este matematicianul John Nash care în 1951 a reușit să demonstreze că în fiecare joc în care participanții pot alege între un număr finit de strategii (care pot fi pure sau mixte) va exista întotdeauna cel puțin un echilibru Nash.
Dilema prizonierului
Poate cel mai cunoscut exemplu de echilibru Nash este cel care apare în jocul numit „dilema prizonierului”. O vom explica mai jos.
Să presupunem că există doi prizonieri A și B care au comis un jaf armat. Poliția i-a reținut, dar necesită mai multe probe pentru a-i putea închiși. Pentru mai multe informații, le blochează în două celule separate, astfel încât să nu poată comunica între ele și le prezintă următoarele condiții:
- Dacă mărturisești, dar partenerul tău nu, te vom elibera în timp ce îi vom da partenerului tău 10 ani de închisoare.
- Dacă vedem că amândoi mărturisesc, le vom da fiecăruia 5 ani.
- Dacă niciunul dintre noi nu mărturisește, le vom da fiecăruia 1 an de închisoare.
Putem grafica această situație printr-un joc pe care îl reprezentăm prin intermediul unei matrice de recompense în care fiecare an din închisoare are o valoare negativă.
|
Jucătorul A / B |
A marturisi |
Nu mărturisi |
|
A marturisi | -5; -5 |
0; -10 |
|
Nu mărturisi |
-10; 0 |
-1; -1 |
În acest joc, echilibrul Nash este Confess-Confess, deoarece niciunul dintre jucători nu are un stimulent pentru a-și schimba decizia, având în vedere ce va face partenerul lor. Cu toate acestea, ambii indivizi ar prefera să se plaseze într-un alt echilibru (Nu mărturisi-nu mărturisi).
Fără a aduce atingere celor de mai sus, atunci când condițiile jocului se schimbă (de exemplu o repetare infinită), este posibil să se atingă alte echilibre.
