Dobânzile compuse pentru activele monetare se numesc acelea care se adaugă capitalului inițial și pe care se generează noi dobânzi.
Dobânda generată se adaugă perioadă de perioadă la capitalul inițial și la dobânzile deja generate anterior. În acest fel, valoarea este creată nu numai pe capitalul inițial, dar dobânda generată anterior este acum responsabilă și pentru generarea de noi dobânzi. Cu alte cuvinte, dobânda câștigată se acumulează pentru a genera mai mult interes.
Dimpotrivă, dobânda simplă nu acumulează dobânda generată. Dobânzile pot fi plătite sau colectate, la un împrumut pe care îl plătim sau la un depozit pe care îl colectăm. Condiția care diferențiază dobânda compusă de dobânda simplă este aceea că, în timp ce într-o situație de dobândă compusă se adaugă dobânzile acumulate și se produc o nouă rentabilitate împreună cu capitalul inițial, într-un model de dobândă simplu, doar dobânda pentru capitalul inițial este calculată împrumutată sau depusă.
Se spune adesea, în mod incorect, că atunci când un împrumut sau depozit este mai mare de un an, se stabilește sistemul dobânzii compuse, fiind dobândă simplă în cazul operațiunilor scurte, mai mică de un an. Cu toate acestea, acest lucru nu este întotdeauna cazul, deoarece va depinde de condițiile convenite și de reinvestirea rentabilităților și nu atât de mult de temporalitate.
Avantajul dobânzii compuse asupra investițiilor
Dobânda compusă are un efect multiplicator asupra investițiilor, întrucât dobânzile anterioare generează noi interese, care se adaugă. Acest lucru face ca dobânda compusă să fie un aliat excelent pentru investițiile pe termen lung. În mod umoristic, Albert Einstein a ajuns să afirme că interesul compus este cea mai puternică forță din univers.
Să ne imaginăm o operațiune în care investim 10.000 de euro și în fiecare an acestea ne oferă o rentabilitate de 5% din capitalul investit. Deoarece dobânda compusă reinvesteste dobânda câștigată anterior, spre deosebire de dobânda simplă, beneficiul viitor este exponențial mai mare cu dobânda compusă.
Dacă continuăm cu secvența și o desenăm pe un grafic, diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă este reprezentată după cum urmează. Se poate observa că, în timp ce investiția cu dobândă simplă crește liniar, investiția cu dobândă compusă crește exponențial:
Formula pentru calcularea dobânzii compuse
Formula este următoarea:
Cn = C0 (1 + i)n
Fiind C0 capitalul inițial împrumutat, i rata dobânzii, n perioada de timp considerată și Cn capitalul final rezultat.
Exemplu de calcul al dobânzii compuse
Un exemplu practic pentru determinarea dobânzii compuse cu un capital inițial de 1.000 EUR și o rată a dobânzii de 5% pe o perioadă de 5 ani:
| Perioadă | Suma la începutul perioadei | Interes pentru perioadă | Suma datorată la sfârșitul perioadei |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.000 € | (1.000 *5%)= 50 € | 1.000 + 50 €= 1.050 € |
| 2 | 1.050 € | (1.050 *5%)= 52,50 € | 1.050 + 52,50 € 1.102,50 € |
| 3 | 1.102,50 € | 55,13 € | 1.157,63 € |
| 4 | 1.157,63 € | 57,88 € | 1.215,51 € |
| 5 | 1.215,51 € | 60,78 € | 1.276,28 € |
După cum putem vedea, dobânda anuală rezultată nu este de 50 EUR (cu excepția perioadei inițiale), dar dobânzile generate și acumulate în perioadele ulterioare sunt încorporate, obținându-se la sfârșitul operațiunii un profit sau o plată de 276,28 EUR și nu 250 EUR, care ar fi într-o situație de interes simplă.