Jocurile cooperative sunt acele jocuri în care se pot forma coaliții. Deoarece se poate conveni o distribuție a plăților, acestea sunt cunoscute și sub numele de jocuri de coaliție.
Teoria jocurilor este un instrument matematic cu ajutorul căruia puteți analiza problemele strategice raționale de luare a deciziilor. Adică, acolo unde decizia celorlalți agenți o afectează pe a mea și invers.
În paralel cu dezvoltarea teoriei jocurilor necooperante, teoria jocului cooperativ a început să prindă contur. Contribuțiile timpurii au venit de la John Nash, Howard Raiffa, urmat de Lloyd Shapley, David Gale, Martin Shubik și Robert Aumann.
Concepte centrale în teoria jocului cooperativ
În teoria jocurilor cooperative jucătorii au voie să formeze coaliții pentru a distribui o anumită cantitate de ceva, care poate fi hrană, bani, putere, costuri etc. Prin urmare, există stimulente pentru ca jucătorii să lucreze împreună, în vederea obținerii beneficiului maxim.
Analiza jocurilor cooperative se concentrează pe conceptele de soluții la diferitele tipuri de jocuri. Pe lângă verificarea stării coaliției. Adică, niciun membru nu este nemulțumit și vrea să se retragă din el.
Tipuri de jocuri cooperative
Problema fundamentală în jocurile cooperative este cum să distribui plata totală a jocului între jucători. Acolo teoria este împărțită în două: jocuri coaliționale cu plăți transferabile (UT) și jocuri fără plăți transferabile (UNT).
Jocuri cooperative cu plăți transferabile
Cele mai populare tipuri de jocuri coaliționale cu plăți transferabile sunt jocuri super aditive, jocuri convexe, jocuri de faliment, jocuri de piață, jocuri de vot, jocuri de licitație, jocuri de cost, jocuri de flux etc.
Exemplu: joc de licitație pentru trei jucători (piața mașinilor de lux)
Jucătorul 1 deține o mașină de lux și sunt alți doi jucători care vor să o cumpere. Jucătorul 2 îl prețuiește mai mult decât proprietarul și Jucătorul 3 îl prețuiește mai mult decât jucătorul 2.
Această licitație poate fi modelată ca un joc coalițional UT unde v (1) = p1, v (2) = v (3) = v (2,3) = 0, v (12) = p2, v (13) = p3 , v (123) = p3
Adică, pot apărea următoarele scenarii:
- Singurul jucător este în licitație. Valoarea este ceea ce îi dă proprietarul și nu este vândută.
- În licitație sunt jucătorii 2 și 3. Apoi, valoarea este zero, deoarece nu pot cumpăra mașina doar între ei,
- Jucătorii 1 și 2 sunt la licitație. Valoarea este cea dată de jucătorul 2 și se vinde la acea valoare.
- Jucătorii 1 și 3 sunt la licitație. Valoarea este cea dată de jucătorul 3 și vândută la acea valoare.
- Jucătorii 1, 2 și 3 sunt la licitație. Valoarea este cea dată de jucătorul 3 și se vinde la acea valoare (care este mai mare decât valoarea dată de jucătorul 2).
Jocuri cooperative cu plăți netransferabile
Cele mai populare tipuri de jocuri de coaliție cu plăți netransferabile sunt jocuri de piață, jocuri de vot, jocuri de licitație, jocuri de potrivire, jocuri de optimizare etc.
Exemplu: joc de bancher
Există 3 jucători, care singuri nu pot obține nimic. Jucătorul 1, cu ajutorul jucătorului 2, poate primi 100 USD. Jucătorul 1 poate da înapoi jucătorului 2 dându-i bani, dar banii trimiși sunt pierduți sau furați cu probabilitate de 0,75. Jucătorul 3 este bancherul, astfel încât Jucătorul 1 poate fi sigur că tranzacțiile sale sunt trimise în siguranță Jucătorului 2 folosind Jucătorul 3 ca intermediar.
Problema este de a determina cât de mult ar trebui să plătească jucătorul 1 jucătorului 2 pentru ajutorul său în obținerea celor 100 de dolari și cât de mult ar trebui să plătească jucătorul 3 (bancher intermediar) pentru a ajuta jucătorul 2 să facă tranzacțiile mai puțin costisitoare.
Acest joc are „soluții infinite” (atâta timp cât este un spațiu și nu un punct). Soluțiile implică colaborarea între jucătorul 1 și 2, cu condiția ca ceva să fie plătit intermediarului.
Aplicarea teoriei jocului cooperativ
Principalele concepte de soluție în teoria jocurilor cooperative (baza și valoarea Shapley) au judecăți morale implicite precum justiția, corectitudinea și optimul social. Aplicațiile economice și sociale sunt numeroase, conceptele oferite de teoria jocului cooperativ au fost implementate în situații precum:
- Distribuția costurilor.
- Evaluarea proiectelor de investiții.
- Alocarea de impozite și subvenții.
- Distribuția puterii în treburile politice și militare.
- Dezvoltarea modelelor de furnizare a serviciilor publice.