Tipuri de ecuații - Ce este, definiție și concept

Tipurile de ecuații sunt acele categorii în care pot fi clasificate egalitățile matematice constituite din două expresii.

Ecuațiile pot fi clasificate în funcție de diferite criterii, cum ar fi puterea maximă la care este ridicat necunoscutul.

Astfel, vom împărți lista în tipuri de ecuații algebrice și non-algebrice, în cadrul cărora vom găsi mai multe subcategorii.

Tipuri de ecuații algebrice

Ecuațiile algebrice sunt cele formate din polinoame. Adică, prin expresii algebrice în care participă litere și cifre, care sunt adunând, scăzând, înmulțind, împărțind și chiar crescând la o anumită putere.

Tipurile de ecuații algebrice sunt:

• Ecuații de gradul I sau liniare: Puterea maximă la care se ridică necunoscutul este 1. Exemplu:

y = 4x + 5

• Ecuații pătratice sau de gradul II: Puterea maximă la care se ridică necunoscutul este 2. Exemplu:

17x²+ 3x-11 = 0

Acest tip de ecuație are două soluții care pot fi găsite cu următoarele formule, luând ca bază că forma ecuației este ax²+ bx + c = 0:

• Ecuații de gradul III sau cubice: Puterea maximă la care se ridică necunoscutul este 3. Exemplu:

3x³-8x²+ 12x-31 = 0

În acest moment, putem observa că pot exista ecuații de n grade, în funcție de cel mai mare exponent la care este crescut necunoscutul.

• Ecuații bi-pătrat: Când puterile necunoscutelor nu au numere impare. Exemplu:

16x⁴+ 5x²+13=0

• Raţional: Când unul sau mai mulți dintre membrii săi sunt exprimați ca o diviziune sau un coeficient între două polinoame. Exemplu:

• Iraţional: Acestea sunt cele care se caracterizează pentru că găsim necunoscutul într-un radical. Exemplu:

Ecuații non-algebrice

Ecuațiile non-algebrice sunt cele care nu sunt formate din polinoame. Acestea sunt împărțite în:

• Ecuatii diferentiale: Sunt cele formate din derivatele uneia sau mai multor funcții. Exemplu:

În cadrul acestei categorii, se evidențiază ecuațiile diferențiale obișnuite care au o singură variabilă independentă legată de una sau mai multe derivate ale aceleiași variabile.

• Ecuații exponențiale: Sunt ecuații în care necunoscutul apare în exponent. Exemplu:

7^{x + 3}+5^9-x=8

• Ecuații logaritmice: Sunt ecuații în care necunoscutul face parte dintr-un logaritm. Exemplu:

Buturuga₁₀(x + 7) + jurnal₁₀(14-x) = 0

• Ecuații integrale: Acestea sunt acelea în care variabila se află într-o operație integrală.

• Ecuații trigonometrice: Acestea sunt cele în care variabila se află într-o funcție trigonometrică.

deci (x²+5) + csc (x) = 7