LNivelurile de semnificație arbitrară sunt stabilite înainte de calcularea statisticii de contrast, iar nivelurile de semnificație non-arbitrare depind de valoarea luată de statistica de contrast, ambele depinzând de distribuția urmată de date.
Cu alte cuvinte, nivelurile de semnificație arbitrară vor fi întotdeauna aceleași pentru diferite valori ale statisticii testului, iar nivelurile de semnificație non-arbitrare vor fi diferite pentru diferite valori ale statisticii testului.
Nu arbitrar
Când este subliniat un concept, caracteristica de a fi arbitrar înseamnă că valoarea acelui concept este aleasă de cercetător. a priori (înainte) să faceți experimentul fără a vă baza pe nicio informație conexă.
Valoarea P și elefanții
De exemplu, să presupunem că vrem să testăm numărul de elefanți dintr-o pajiște.
Înainte de a vedea pajiștile și elefanții care există, presupunem a priori numărul elefanților. Spunem că pot fi 10 elefanți. Deci, mergem la pajiște și numărăm numărul de elefanți pe care îi vedem: 1, 2, 3, 4, 5, 6 și 7.
Ipoteza noastră nulă a fost că numărul de elefanți din luncă a fost egal cu 10, iar ipoteza noastră alternativă a fost că erau mai puțin de 10. Deci, având în vedere elefanții care există, am respinge ipoteza nulă. Dar … Ce se întâmplă dacă mai sunt 3 elefanți în pajiște, dar sunt ascunși în spatele copacilor? Ne-am respinge ipoteza nulă atunci când ar putea fi adevărată dacă, în loc să numărăm elefanții, am fi calculat numărul maxim de elefanți pe care îl poate găzdui pajiștea.
Analiză
Cei 10 elefanți aleși la început au fost total arbitrari pentru că nu am văzut dimensiunea pajiștii și, prin urmare, nu știm dacă 10 elefanți sunt mult sau puțin.
Pe de altă parte, dacă, având în vedere dimensiunea pajiștii, calculăm numărul maxim de elefanți pe care îi poate găzdui, vom ști care este valoarea maximă pentru a nu respinge ipoteza nulă. Deci, găsirea numărului real va fi mult mai ușor.
Comparaţie
Același lucru este valabil și pentru nivelurile de semnificație de 1%, 5% și 10% comparativ cu valoarea p. În multe contraste, alegem nivelul de semnificație fără a lua în considerare alte informații decât distribuția. În mod normal, 5% este utilizat ca nivel de semnificație (alfa), lăsând 95% din eșantion în intervalul de încredere.
Problema atribuirii arbitrare a nivelului de semnificație este aceeași problemă pe care o avem cu exemplul de elefant. Dacă credem că este corect să aplicăm 5% (nivel de semnificație), putem respinge ipoteza nulă atunci când minimul care trebuie respins este de 2% (valoarea p). Am avea rezultate eronate pur și simplu prin setarea a 5% în loc de valoarea minimă care trebuie respinsă (2%).
Cu alte cuvinte, concluzionăm că există mai puțin de 10 elefanți în pajiște, dar în realitate mai sunt încă 3 elefanți, dar sunt ascunși. Deci, este mult mai rapid să calculăm care este nivelul de semnificație maximă sau minimă pentru care nu am respinge sau am respinge ipoteza nulă.
Regula respingerii
Dacă valoare - p < nivel de semnificație => respingere H0.
Dacă valoare - p > nivel de semnificație => Fără respingere H0.