1. Principal
  2. Dicţionar

Cel mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun

Cel mai mare divizor comun (MCD) și cel mai mic multiplu comun (MCM) sunt două valori care pot fi calculate din divizorii a două sau mai multe numere.

Deși ambele sunt calculate din aceleași informații, GCF și LCM sunt interpretate foarte diferit.

În primul rând, GCF este cel mai mare număr prin care pot fi împărțite două sau mai multe numere. Aceasta, fără a lăsa reziduuri.

În schimb, LCM este cea mai mică figură care îndeplinește condiția de a fi multiplu al tuturor elementelor unui set de numere.

Trebuie remarcat faptul că un număr este multiplu al altuia atunci când îl conține exact de n ori. Adică un număr b este un multiplu al la cand b=la*s, fiind s un număr întreg.

Pentru a înțelege mai bine diferența, putem folosi un exemplu cu următoarele numere: 450, 765 și 135.

În primul rând, dezagregăm fiecare cifră în divizori. Acestea sunt acele numere în care este conținut într-un alt număr exact de n ori.

450= (3^2)*(5^2)*2

765= (3^2)*5*17

135= (3^3)*5

Deci, pentru a calcula MCD, am duce divizorii comuni la puterea lor cea mai mică:

VMC = (3 2) * 5 = 45

La fel, pentru mcm am lua toate separatoarele, chiar și cele care nu se repetă, ridicându-le la puterea maximă:

mcm = (3 3) * (5 2) * 2 * 17 = 22.950

Relația dintre GCF și LCM

Când aveți două numere, următoarea formulă este adevărată:

Adică pentru 4.368 și 308

4.368= (2^4)*13*7*3

308= (2^2)*11*7

Deci, mcm ar fi: (2 2) * 7 = 28

Prin urmare, GCF ar putea fi rezolvat în formula:

GCD = 4.368 * 308/28 = 48.048

Unele proprietăți

Unele proprietăți de luat în considerare sunt, de asemenea:

  • Dacă avem două numere prime (care pot fi împărțite doar între ele și unul pentru a obține un număr întreg), MCM este totalul înmulțirii lor. La fel, cel mai mare factor comun al său este 1. De exemplu, dacă avem 11 și 103, LCM-ul său este 1133 și GCF-ul său este 1.
  • Cel mai mare divizor comun al a două sau mai multe numere este divizorul celui mai mic multiplu comun al acestor numere. Acest lucru se datorează faptului că calculul se face pe baza acelorași factori. De exemplu, dacă avem 132, 336 și 1.314

132= (2^2)*3*11

336= (2^4)*3*7

1.314= (3^2)*73*2

Atunci,

VMC = 3 * 2 = 6

mcm = (2 4) * (3 2) * 7 * 11 * 73 = 809.424

Și verificăm dacă LCM este un multiplu al MCD: 809.424 / 6 = 134.904

Posturi Populare

Economia Portugaliei își continuă creșterea, și piața forței de muncă

După cum am văzut în ultimele luni, economia portugheză trece printr-o perioadă de maximă splendoare pentru economia sa. Economia portugheză își continuă creșterea, devenind cel de-al treilea trimestru consecutiv în care economia își continuă creșterea. Cifrele șomajului din țară arată, de asemenea, modul de recuperare a Citiți mai multe…

Știri din legislația privind lucrătorii independenți în 2018

Lucrătorii independenți au un rol relevant și deosebit în economia spaniolă, prin urmare, adaptarea legislației la circumstanțele reale cu care se confruntă este o provocare pentru politica țării. În acest scop, se aprobă Legea 6/2017, din 24 octombrie, privind reformele urgente ale activității independente.…

Va ateriza Amazon în sectorul financiar?

Se pare că numele Amazon nu este doar o preocupare în rândul companiilor care concurează în sectorul comerțului electronic. Și este faptul că Amazon, colosul distribuției oferă servicii financiare, iar în sectorul bancar începe să se răspândească îngrijorarea cu privire la nevoia de a face față unui concurent înfricoșător. Cel mai recent Citiți mai multe…