1. Principal
  2. Dicţionar

Cel mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun

Cel mai mare divizor comun (MCD) și cel mai mic multiplu comun (MCM) sunt două valori care pot fi calculate din divizorii a două sau mai multe numere.

Deși ambele sunt calculate din aceleași informații, GCF și LCM sunt interpretate foarte diferit.

În primul rând, GCF este cel mai mare număr prin care pot fi împărțite două sau mai multe numere. Aceasta, fără a lăsa reziduuri.

În schimb, LCM este cea mai mică figură care îndeplinește condiția de a fi multiplu al tuturor elementelor unui set de numere.

Trebuie remarcat faptul că un număr este multiplu al altuia atunci când îl conține exact de n ori. Adică un număr b este un multiplu al la cand b=la*s, fiind s un număr întreg.

Pentru a înțelege mai bine diferența, putem folosi un exemplu cu următoarele numere: 450, 765 și 135.

În primul rând, dezagregăm fiecare cifră în divizori. Acestea sunt acele numere în care este conținut într-un alt număr exact de n ori.

450= (3^2)*(5^2)*2

765= (3^2)*5*17

135= (3^3)*5

Deci, pentru a calcula MCD, am duce divizorii comuni la puterea lor cea mai mică:

VMC = (3 2) * 5 = 45

La fel, pentru mcm am lua toate separatoarele, chiar și cele care nu se repetă, ridicându-le la puterea maximă:

mcm = (3 3) * (5 2) * 2 * 17 = 22.950

Relația dintre GCF și LCM

Când aveți două numere, următoarea formulă este adevărată:

Adică pentru 4.368 și 308

4.368= (2^4)*13*7*3

308= (2^2)*11*7

Deci, mcm ar fi: (2 2) * 7 = 28

Prin urmare, GCF ar putea fi rezolvat în formula:

GCD = 4.368 * 308/28 = 48.048

Unele proprietăți

Unele proprietăți de luat în considerare sunt, de asemenea:

  • Dacă avem două numere prime (care pot fi împărțite doar între ele și unul pentru a obține un număr întreg), MCM este totalul înmulțirii lor. La fel, cel mai mare factor comun al său este 1. De exemplu, dacă avem 11 și 103, LCM-ul său este 1133 și GCF-ul său este 1.
  • Cel mai mare divizor comun al a două sau mai multe numere este divizorul celui mai mic multiplu comun al acestor numere. Acest lucru se datorează faptului că calculul se face pe baza acelorași factori. De exemplu, dacă avem 132, 336 și 1.314

132= (2^2)*3*11

336= (2^4)*3*7

1.314= (3^2)*73*2

Atunci,

VMC = 3 * 2 = 6

mcm = (2 4) * (3 2) * 7 * 11 * 73 = 809.424

Și verificăm dacă LCM este un multiplu al MCD: 809.424 / 6 = 134.904

Posturi Populare

Economii zilnice și efectele sale pe termen lung

O glumă circulă de mult timp pe rețelele de socializare. Gluma în cauză are următorul text: „Mi-a rămas multă lună la sfârșitul salariului”. Și este că a-și atinge capetele nu este o sarcină ușoară pentru o mare parte a populației. Aceasta este o realitate cu care trăiesc atât familiile, cât și indivizii Citiți mai multe…

Are hiperinflația venezueleană o soluție?

Hiperinflația în Venezuela îngrijorează mai mult în fiecare zi. Care sunt cauzele sale? Cum poate Venezuela să iasă din această situație? Amnezia produsă de termen scurt și gândul că starea actuală a lucrurilor este singura posibilă, i-a determinat pe mulți economiști să creadă că inflația este un fenomen din trecut. Mulți, Citiți mai multe…

Care este pensia maximă și minimă în Spania în 2019?

Dacă aveți în continuare îndoieli cu privire la pensia maximă de pensionare în 2019 și la minimul stabilit pentru securitatea socială în Spania, vă vom spune tot ce trebuie să știți și cerințele pe care trebuie să le îndepliniți pentru a colecta maximul. După cum știu mulți oameni, pensiile afectează milioane de oameni din Spania Citiți mai multe…

De ce este considerat pokerul un sport mental?

Mai mult decât un joc de noroc 2009 a fost un an important atât pentru profesioniști, cât și pentru amatori din lumea pokerului. Asociația Internațională Sportivă Mentală (IMSA) a recunoscut în cele din urmă pokerul ca un joc de minte și de îndemânare, la același nivel cu șahul, bridge sau go. Președintele Citește mai mult…