Zero - Ce este, definiție și concept

Numărul zero aparține setului de numere întregi, care la rândul lor aparțin numerelor reale și are două proprietăți de bază: este egal și ia o valoare nulă.

Prin urmare, zero este situat în acele poziții în care nu există valori semnificative. În plus, are o particularitate care îl diferențiază de restul. Aceasta este că, dacă apare în dreapta unui număr, îl înmulțește cu zece și dacă apare în stânga, nu îl afectează.

Descoperirea acestui număr a fost o revoluție în matematică.

Originea zero

Ceva similar era deja cunoscut în Babilonul antic. Problema era că, având propriile lor ciudățenii numerice, nu puteau obține adevăratul beneficiu al acestui număr.

De exemplu, babilonienii au folosit un sistem de bază 60. Astfel, de exemplu, nu au făcut distincția dintre 43 și 403 sau 4003. Aceasta a pus o problemă de conceptualizare.

Prima dată (documentată) a utilizării sale a fost în anul 36 î.Hr. C., dar o anomalie în poziția sa și-a redus capacitatea operațională. Plotomeus în 130 d.Hr. C. l-a folosit, dar nu ca număr, ci ca semn de notare.

Pe de altă parte, ca anecdotă, romanii au folosit literele alfabetului lor și au inserat o linie orizontală deasupra unui număr pentru a-l înmulți cu 1.000.

Brahmagupta, un matematician indian, a fost primul care a teoretizat despre adevăratul său sens, iar arabii au transmis aceste cunoștințe prin Maghreb și Al-Andalus. Pe de altă parte, Fibonacci l-a introdus în Europa în secolul al XII-lea. Între timp, biserica i s-a opus până în secolul al XV-lea, considerându-l demonic.

În ultimele secole, acest număr foarte particular a fost cu noi în mod regulat. Începând cu dezvoltarea tehnologiei, la sfârșitul secolului al XX-lea, de exemplu, a devenit esențială în limbajul binar de calcul. Prin urmare, vedem că, deși poate nu pare așa la prima vedere, este o revoluție în viața noastră.

Zero, numere naturale și operații

numere naturale ei sunt cei pozitivi și servesc la numărare. Zero-ul a priori nu este inclus în ele. Cu toate acestea, există o extindere, notată ca Nu, în care apare.

Acest lucru a generat o serie de controverse. Dintre acestea, zero ca atare nu este util pentru numărare. Cu toate acestea, există matematicieni care cred în comoditatea includerii acestuia.

În ceea ce privește operațiunile care pot fi efectuate, acestea sunt cele obișnuite în matematică și le prezentăm mai jos:

• În plus și scăderea este elementul neutru. Orice număr la care adăugăm sau scădem zero returnează același număr.
• În produs sau diviziune este un element absorbant. Înmulțirea unui număr cu zero dă zero. Același lucru se întâmplă în diviziune, atâta timp cât este în numărător. Dacă apare în numitor, nu are nicio soluție în numerele reale.
• În limite există o nedeterminare, 0/0. Acest lucru se datorează faptului că există diverse soluții, de fapt, acestea sunt infinite.

Exemple de operații cu zero

În continuare, vom vedea câteva exemple de operații matematice cu zero:

• Dacă înmulțim 25 * 0, rezultatul este 0. Caracteristica absorbantă.
• Atunci când se împarte 0/10 soluția este 0, dar nu se întâmplă același lucru atunci când se împarte 10/0 care nu are nicio soluție în numerele reale. Caracteristică absorbantă.
• Limita t / t când t se apropie de 0 este o nedeterminare de tipul 0/0.
• Suma 100 + 0 este 100, iar scăderea este, de asemenea, 100. Caracteristica nulității.