Triunghiul dreptunghiular este unul care are un unghi interior drept, adică măsoară 90º.
Acest tip de triunghi este una dintre clasificările sale în funcție de măsura unghiurilor sale interioare.
Principala caracteristică a triunghiului este că, așa cum ne vom extinde mai târziu, are o latură mai lungă (numită hipotenuză) și alte două numite picioare a căror unire formează unghiul drept.
Un alt detaliu de menționat este că orice pătrat separat în două de oricare dintre diagonalele sale este împărțit în două triunghiuri dreptunghiulare (așa cum vedem în imaginea de mai jos).
Elemente ale triunghiului dreptunghiular
Pe baza imaginii de mai jos, triunghiul dreptunghiular are următoarele elemente:
- Vârfuri: A, B, C.
- Părțile laterale: AB, BC, AC, unde AC este hipotenuza și AB și BC sunt picioarele.
- Unghiuri interioare: 90 °, β, γ. Toți trei trebuie să adauge până la 180º.
- Unghiuri exterioare: 90º, δ, ε.
Trebuie îndeplinite următoarele:
90º + β + γ = 180º, β + γ = 90º
β + δ = 180º
γ + ε = 180º
Tipuri de triunghi dreptunghiular
În funcție de lungimea laturilor sale, un triunghi dreptunghiular poate fi de două tipuri:
- Isoscel: Când cele două picioare ale sale sunt egale, ceea ce înseamnă că unghiurile sale interioare sunt de 90º, 45º și 45º.
- Scalen: Când laturile sale au toate lungimi diferite.
Trebuie remarcat faptul că un triunghi dreptunghiular nu poate fi echilateral, deoarece una dintre laturile sale (hipotenuza) este întotdeauna mai lungă decât celelalte două.
Perimetrul și aria triunghiului dreptunghiular
În triunghiul dreptunghiular trebuie să fie adevărate următoarele:
- Perimetru (P): Ar fi suma lungimii laturilor: P = AC + AB + BC
- Zona (A): În acest caz, putem calcula aria numai cunoscând măsura celor două laturi, deoarece baza și înălțimea vor fi fiecare un picior. Dacă am datele pentru hipotenuză și una dintre picioare, pot folosi teorema lui Pitagora pentru a rezolva pentru cealaltă parte (o vom demonstra într-un exemplu de mai jos). Formula ar fi următoarea: A = AB * BC / 2
Exemplu de triunghi dreptunghiular
Să presupunem că am un triunghi dreptunghiular a cărui hipotenuză este de 12 metri și una dintre picioare are 8 metri. Care ar fi un perimetru și aria sa?
În primul rând, rezolvăm conform teoremei lui Pitagora:
82+ c2=122
64 + c2=144
c2=80
c = 8,94
Prin urmare, perimetrul și zona ar fi:
P = 8 + 8,94 + 12 = 28,94 metri
A = (8 * 8,94) / 2 = 35,78 m2