Metoda Vogel este o procedură euristică, utilizată pentru rezolvarea problemelor de optimizare legate de transport și costurile asociate acestuia.
Prin urmare, metoda Vogel are ca principal obiectiv reducerea la minimum a acestor costuri. Când spunem că este euristic, vrem să spunem că folosește criterii simple pentru a rezolva probleme dificile. În plus, are un avantaj față de alții, deoarece, deși necesită mai multe iterații, rezultatele sale inițiale - nu fictive - sunt mai bune. Este similar cu alte metode, cum ar fi metoda maghiară.
Originea metodei Vogel
Odată cu venirea Revoluției Industriale, problemele de afaceri au crescut. Printre acestea, cele de atribuire a sarcinilor și costurilor. Din acest motiv, au apărut câteva metode care au permis realizarea sa eficientă. Astfel, în 1955, Harold W. Kuhn a propus metoda maghiară, în același timp în care au început să se dezvolte metode similare în ramura managementului operațiunilor.
Una dintre principalele probleme apare în transport. Obiectivul este modul de a decide rutele, orele sau destinațiile, pe baza necesității de a minimiza costurile și de a putea satisface cererea cu oferta disponibilă. William R. Vogel propune, pentru aceasta, metoda care îi primește numele. O metodă care, prin intermediul unui algoritm, rezolvă probleme legate de transporturi și alocarea acestora.
Pași de urmat în metoda Vogel
Principalul avantaj al metodei Vogel este că folosește o serie de penalități pentru a calcula costul minim, precum și că calculul său este simplu. Pe de altă parte, principalul dezavantaj este că necesită eforturi mai mari decât altele și, pe baza acestui fapt, nu oferă un criteriu pentru a decide dacă soluția este cea mai bună.
Dar, după ce am spus acest lucru, să trecem în revistă pașii pe care trebuie să-i facem pentru a o face; deși îl vom vedea mai detaliat în exemplu:
- În primul rând, trebuie să calculăm o penalizare pe care o vom adăuga la matricea inițială. Pentru a efectua acest pas, se scad cele două cele mai mici costuri din fiecare rând și coloană. Apoi se folosește rândul sau coloana cu cea mai mare penalizare. Dacă există două valori maxime egale, alegerea depinde de persoana care efectuează analiza.
- Apoi, trebuie să ne uităm la acel rând sau coloană pe care am ales-o. Alegem celula cu cel mai mic cost și îi atribuim cel mai mare număr de unități de cerere pe care le putem, ținând cont de oferta disponibilă. În acest fel, restul acelui rând sau coloană va fi zero și îl putem elimina.
- În cele din urmă, trebuie să ții cont de o serie de reguli finale. Dacă rămâne doar un rând, algoritmul se oprește. Dacă aceasta are valori pozitive, trebuie să determinați variabilele de bază ale soluției. În caz contrar, revine la primul punct și procesul repornește.
Exemplu de metodă Vogel
Pentru a înțelege mai bine acest concept, un exemplu este prezentat mai jos.
Să ne imaginăm că avem o serie de fabrici de producție, care trebuie să furnizeze mărfuri către anumite destinații. În primul rând, creăm tabelul inițial cu intrare dublă care arată costurile unitare pentru fiecare opțiune. Pe de altă parte, capacitățile de aprovizionare (O) și necesitățile de cerere (D) sunt prezentate în rândul și coloana corespunzătoare, precum și în tabelul din dreapta (Figura 1).
În primul pas, penalizările (Pe1) sunt calculate, așa cum s-a explicat anterior, și se alege cea mai mare dintre ele, cele trei (albastru închis) din casetă (Pe1, D3). Alegem cea mai mică valoare din acea coloană, care ar fi cele patru (albastru mijlociu) ale casetei (P2, D3). În tabelul din dreapta, în aceeași poziție, se introduce cea mai mare valoare posibilă în funcție de cererea acelei coloane, care este 30 (gri). Prin urmare, ar rămâne 10 în ofertă, deoarece maximul acesteia este de 40.
Deci, ne întoarcem la procesul din pasul 2, odată ce coloana D3 a fost eliminată. Calculăm a doua penalizare (Pe2) și repetăm pașii anteriori. Rândul ales va fi P1, cu cea mai mică valoare de cinci și cu o valoare maximă în tabelul de cerere și ofertă de cincizeci. La pasul 3, procedăm la fel, inclusiv a treia penalizare (Pe3).
După cum putem vedea, în figura 2 apare doar coloana D2 și toate valorile sunt pozitive. În acest sens, am ajuns la final. Acum, luând aceste două poziții (P2D2; P3D2) în tabelul cererii și ofertei, vedem ce valori ar lipsi pentru ca totul să fie zero. În acest caz, numerele lipsă sunt zece și cincisprezece.
În cele din urmă, putem vedea că metoda Vogel oferă un cost total, care se calculează înmulțind acele date din dreapta cu costurile sale unitare din stânga. Am introdus tabelul original de la început pentru a facilita calculul. Costul total va fi de 650 și, la rândul său, putem observa parțialul fiecărei opțiuni.