Revenirea la medie - Ce este, definiție și concept

Revenirea la medie este o rutină care efectuează o variabilă în timpul unei serii de timp și constă în revenirea la valoarea medie, indiferent de valoarea curentă a variabilei.

Cu alte cuvinte, revenirea la medie constă în faptul că valoarea pe care o ia o variabilă este mai aproape de valoarea medie pe măsură ce trece timpul.

Originea reversiunii medii

Revenirea la media unei variabile poate avea loc atât de la niveluri ridicate, cât și la niveluri scăzute. Și anume:

• Variabila ia valori inferior la media pe termen scurt și care pe termen lung iau valori foarte apropiate sau exacte față de valoarea medie.
• Variabila ia valori superior la media pe termen scurt și care pe termen lung iau valori foarte apropiate sau exacte față de valoarea medie.

Reprezentarea reversiei la medie

Articole recomandate: medie condiționată, model autoregresiv, model AR (1), proces stochastic staționar.

Aplicații

Proprietatea de revenire la medie se găsește frecvent în ecuația mediei condiționale și a modelelor autoregresive atunci când vrem să estimăm valoarea unei variabile.

Formula medie condițională

Formula mediei condiționate cu autocorelație de prim ordin

Putem vedea că revenirea la medie în ecuația mediei condiționale este mult mai directă decât în ​​ecuația mediei condiționale cu autocorelație dacă coeficientul G este mai mare de 0. Dacă coeficientul G ar fi egal cu 0, atunci există nu ar fi autocorelație și cele două ecuații ar fi identice.

De exemplu, folosind modelul GARCH putem estima inversarea volatilității curente către nivelul mediu sau volatilitatea pe termen lung.

Volatilitate

• Când volatilitatea actuală este mai mică decât volatilitatea medie, volatilitatea tinde să crească pe termen lung.
• Când volatilitatea actuală este mai mare decât volatilitatea medie, volatilitatea tinde să scadă pe termen lung.

Ratele dobânzilor

De asemenea, unele modele de echilibru privind ratele dobânzilor susțin că ratele dobânzii se bucură și de această proprietate.

Modelele de echilibru care susțin revenirea la medie sunt modelul Vasicek și modelul Cox, Ingresoll și Ross (CIR). Cu alte cuvinte, atât modelul Vasicek, cât și modelul CIR împărtășesc faptul că ratele dobânzilor au o tendință pe termen lung de a reveni la nivelul mediu.

• Atunci când ratele dobânzii sunt ridicate, economia tinde să încetinească și să provoace o scădere a cererii de capital de către împrumutați (investitori). Apoi, odată cu trecerea timpului (pe termen lung), ratele dobânzilor scad până ajung la niveluri apropiate de nivelul mediu.
• Atunci când ratele dobânzii sunt scăzute, economia tinde să se accelereze și să ducă la creșterea cererii de capital din partea debitorilor (investitorilor). Apoi, odată cu trecerea timpului (pe termen lung), ratele dobânzilor cresc până ajung la niveluri apropiate de nivelul mediu.