Diagonala unui romb este acel segment care unește două muchii non-consecutive ale figurii geometrice menționate. Astfel, fiecare romb are două diagonale.
Pentru a o explica mai simplu, diagonalele unesc fiecare vârf cu cel de pe partea opusă, intersectându-se în centrul figurii.
Una dintre caracteristicile diagonalelor unui romb este că sunt perpendiculare. Adică, atunci când se încrucișează, formează patru unghiuri drepte sau 90º.
În figura următoare, diagonalele sunt segmentele AC și DB.
O altă caracteristică importantă de luat în considerare este că fiecare romb are două diagonale, una mai mare decât cealaltă. Din acest motiv, una este numită diagonală majoră, în timp ce cealaltă este numită diagonală minoră. Aceasta, spre deosebire de pătrate sau dreptunghiuri în care cele două diagonale măsoară la fel.
Trebuie amintit că rombul este un patrulater (poligon cu patru laturi) care se caracterizează prin faptul că are toate laturile sale de aceeași lungime. Cu toate acestea, unghiurile sale interne nu sunt toate la fel, dar există două perechi de unghiuri acute (mai mici de 90º), care măsoară la fel, și o altă pereche de unghiuri obtuze (mai mari de 90º), care sunt, de asemenea, identice.
Rombul este, la rândul său, un tip foarte special de patrulater numit paralelogram, caracterizat prin faptul că are laturile sale opuse paralele. Adică nu se încrucișează nici măcar în extensiile lor. Un alt tip de paralelogram este pătratul, dreptunghiul și romboidul.
Cum se calculează diagonalele unui romb
Pentru a calcula diagonala unui romb, trebuie să luăm în considerare faptul că, la desenarea ambelor diagonale, acestea sunt împărțite în două părți egale.
Apoi, se formează patru triunghiuri dreptunghiulare (care au un unghi de 90º). Când observăm oricare dintre ele, observăm că hipotenuza este partea rombului, în timp ce un picior este diagonala majoră împărțită la două, iar cealaltă picior, diagonala minoră împărțită la două.
Revenind la imaginea de mai sus, dacă ne uităm la triunghiul DEA, segmentul AD este hipotenuza. Între timp, segmentele AE și ED sunt picioarele, prima fiind jumătate din diagonala majoră (D / 2) și a doua, jumătate din diagonală minoră (d / 2).
Luând în considerare aceste date, putem aplica teorema lui Pitagora care ne spune că hipotenuza ridicată de pătrat este egală cu suma fiecăruia dintre picioarele ridicate de pătrat:
Luând în considerare această formulă, putem calcula diagonala unui romb, atunci când cunoaștem măsura celeilalte diagonale și a laturii figurii.
Exemplu de romb diagonal
Să presupunem că știm că perimetrul unui romb este de 40 de metri și diagonala sa majoră este de două ori diagonală. Cât timp este fiecare dintre diagonale în figură?
Mai întâi, ne amintim că perimetrul este egal cu lungimea laturii înmulțite cu patru:
Apoi, rezolvăm ecuația prezentată mai sus:
