Metoda axiomatică este un proces care încearcă să lege un set de concepte, pe baza proprietăților și a relațiilor presupuse care se stabilesc între ele.
Ca orice proces, metoda axiomatică constă din anumite părți:
- Alegerea domeniului de studiu
- Adevăruri anterioare care nu trebuie dovedite (concepte)
- Relațiile anterioare dintre adevărurile menționate care se presupun că sunt adevărate (axiome)
- Studiul adevărurilor și relațiilor anterioare pentru a trage concluzii (teoreme)
Ultimul punct este ceea ce sunt cunoscute sub numele de axiome. Cu alte cuvinte, axiomele ar fi ceva asemănător concluziilor anterioare care sunt derivate din proprietățile și relațiile dintre concepte.
Este important să rețineți că fazele sau etapele metodei axiomatice nu sunt definite în cadrul teoretic. Desigur, în acest articol le menționăm pentru a înțelege mai bine conceptul de metodă axiomatică. În acest fel, intenționăm să reflectăm o viziune globală a termenului.
Metoda deductivăCaracteristicile metodei axiomatice
Caracteristicile metodei axiomatice sunt:
- Axiomele nu trebuie să se contrazică reciproc.
- Se recomandă, deși nu este esențial, ca axiomele să fie independente.
- Axiomele sunt propoziții idealizate ale realității.
Enunțurile care sunt derivate din proprietățile și relațiile dintre axiome se numesc teoreme. Adică teoremele, presupunând că axiomele sunt corecte și se adaptează la realitate, sunt concluzii finale ale subiectului studiat.
Avantajele și dezavantajele metodei axiomatice
Printre avantajele și dezavantajele metodei axiomatice se numără:
Printre avantaje se numără:
- Formularea matematică a problemei
- Adaptare la diferite domenii ale științei
Printre dezavantaje putem găsi:
- Adevărurile anterioare pot fi greșite
- Deși adevărurile de mai sus pot fi corecte, relațiile pot fi greșite
- Rezultatele, bazate pe idealizare, pot fi ireale.
Exemplu de metodă axiomatică
Credem că cel mai bun mod de a învăța conceptele este să le atragem mental cu exemple. Cu atât mai mult, când vine vorba de un concept atât de abstract ca metoda axiomatică. Pe care, în plus, se bazează întreaga teorie a probabilității.
Deci, în primul rând vom da un exemplu simplu folosind metoda axiomatică. Și, odată ce l-am asimilat, vom pune un exemplu real al metodei axiomatice aplicate teoriei probabilității.
Axiomele Kolmogorov
Unul dintre cele mai simple exemple de sistem axiomatic este cel utilizat în teoria probabilităților. Astfel, printre cele mai proeminente axiome putem găsi axiomele lui Kolmogorov.
Iată o simplificare a axiomaticii lui Kolmogorov:
- Probabilitatea nu poate fi de o magnitudine negativă. Trebuie să fie întotdeauna mai mare sau egal cu zero.
- Probabilitatea unui anumit eveniment este 1. Adică, probabilitatea ca un anumit eveniment să apară este de 100%.
- Dacă două evenimente se exclud reciproc două câte două, putem spune că probabilitatea unirii lor este egală cu suma probabilităților lor.
Din aceste axiome, se pot și pot deduce proprietăți diferite. De exemplu, că probabilitatea va fi o magnitudine care este întotdeauna între 0 și 1.