Sistemul german de rambursare este o metodă de rambursare a împrumutului caracterizată prin termene de rambursare constante și dobânzi anticipate, calculate pe capitalul restant din perioada precedentă.
Această formă de rambursare a împrumutului are două aspecte. Într-una dintre ele este echivalat cu sistemul italian, al ratelor constante de rambursare a capitalului (A). În cealaltă, termenul de amortizare (a) este constant. La Economy-Wiki.com am ales să îl arătăm pe cel de-al doilea, deoarece este cel predat în majoritatea programelor universitare.
Prin urmare, putem spune că este o variantă a sistemului francez de amortizare. Diferența dintre cele două se datorează faptului că în metoda germană dobânda este calculată în avans, asupra capitalului restant la începutul anului, în franceză se calculează pe capitalul restant la sfârșitul anului. Această metodă este, după sistemul francez, cea mai utilizată în ipoteci.
Rată de plată, dobândă și principal în sistemul german de amortizare
Vom folosi câteva formule simple care pot fi automatizate într-o foaie de calcul. După cum am spus, trebuie luat în considerare faptul că dobânda (Ik) este întotdeauna calculată la capitalul restant la începutul anului (Ck-1) și că o taxă (Io) trebuie plătită la început, calculată pe întregul împrumut acordat (Co).
- la: taxa periodică constantă
- Co: capital împrumutat
- eu: rata anuală a dobânzii împrumutului
- n: numărul de perioade
Odată ce rata a fost calculată, același lucru se face cu capitalul amortizat, dobânda, capitalul amortizat acumulat și capitalul restant, toate acestea în fiecare perioadă. Putem folosi următoarele formule. După cum putem vedea, pentru a calcula dobânda Ik, se utilizează capitalul restant al anului în cauză k, nu anul precedent, așa cum a fost cazul în franceză:
- Ak: Capital amortizat în anul k
- la: Termen de amortizare constantă (suma principalului plus dobânda)
- Ik: Interesul anului k
- Ck și Ck-1: Capital viu în anul k și (k-1)
- mk: Capital amortizat acumulat în anul k
- Co: Capitalul acordat în împrumut
Exemplu de împrumut amortizat prin această metodă
Să ne imaginăm un împrumut de 10.000 EUR, 3% și 5 ani. În momentul concesiunii va trebui să plătim dobânda (anticipată) calculată asupra capitalului acordat. De aici, funcționează similar cu metoda franceză.
Începem prin obținerea termenului de amortizare constant (a) cu formula sa și apoi cu restul variabilelor. Puteți vedea formula în partea de sus a fiecărei coloane:
Putem vedea că în sistemul german de amortizare cota (a) este constantă. Pe de altă parte, dobânzile scad în fiecare an și sunt plătite în avans, astfel încât în anul 0 vom plăti primul (300 EUR). În plus, amortizarea capitalului (A) crește în fiecare perioadă. După cum putem vedea, are destul de multe asemănări cu sistemul francez.
Tabel de amortizareAnuitate