Rata de schimb cumulată este modificarea medie pe subperioadă a unei variabile între două date.
Odată cu rata de schimb acumulată, ceea ce intenționăm să vedem este o variație medie a subperioadelor. De exemplu, este posibil să știm variația totală din ultimii 10 ani, dar vrem să știm cât de mult a variat în fiecare lună (în medie) în acei 10 ani, pentru a realiza o astfel de variație. De exemplu, produsul intern brut (PIB) merge de la 100 la 120 în 10 ani. Știm, prin urmare, că a crescut cu 20%, dar cât a crescut în medie în fiecare an pentru a ajunge la 20%?
În acest articol vom vedea formula pentru rata de schimb acumulată, interpretarea pentru diferite perioade și un exemplu de calcul al acesteia.
Formula ratei cumulative a modificării
Pentru a calcula rata de variație acumulată, va fi suficient să aveți rata de variație între două perioade. Adică, chiar dacă nu cunoaștem valorile absolute ale variabilei, o putem calcula. Cu toate acestea, deoarece ambele cazuri pot fi oferite, vom pune două formule, una pentru fiecare caz:
Unde:
- TVA: Rata de variație cumulată
- Perioadăn: Ultima valoare a perioadei cu care doriți să comparați
- Perioadăbaza: Valoarea perioadei de referință
De asemenea, după cum se poate vedea din formulă, „n” poate lua orice valoare. Adică, este valabil la fel de mulți ani, luni, zile sau orice perioadă.
Exemplu de rată cumulativă de schimbare
În continuare vom arăta un exemplu pentru a ilustra această diferență.
| An | PIB |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
Unitățile din tabelul de mai sus sunt măsurate în dolari.
Dacă vrem să cunoaștem variația dintre anul 1 și anul 10, vom avea că rata variației pentru perioada respectivă este de 7,62%. Cu alte cuvinte, variabila a crescut în total cu 7,62% în ultimii 10 ani.
Dacă calculăm rata de variație acumulată, aceasta ne oferă o cifră de 0,74%, ceea ce înseamnă că, pentru a avea o creștere finală de 7,62%, variabila a trebuit să crească 0,737% în fiecare an. Dacă înmulțim rata de variație acumulată cu 10 ani, rezultatul este de 7,37%.
De ce există o diferență de 0,25%? Deoarece 0,737% din 1.116 (anul 1) nu este același cu 0,737% din 1.160 (anul 9). Prin urmare, așa cum am spus deja, cu cât variațiile sunt mai mari, cu atât va exista mai multă diferență în acest calcul. În concluzie, este o eroare să calculăm rata de schimbare a perioadei, adăugând ratele de schimbare pentru fiecare perioadă.
Rata de crestereRata variației PIB
