Proprietatea asociativă - Ce este, definiție și concept

Proprietatea asociativă este că termenii unei operații pot fi grupați indistinct, obținând întotdeauna același rezultat. Este o regulă care se îndeplinește în plus și înmulțire.

Pentru a o explica într-un alt mod, această proprietate implică faptul că, dacă înlocuim unii dintre adunări sau factori cu rezultatul adunării sau înmulțirii lor, rezultatul este același.

Adică, în cazul adăugării, îl putem rezuma după cum urmează:

a + b + c = a + d

unde d = b + c

În mod similar, pentru multiplicare am observa următoarele:

axbxc = axd

unde d = bxc

Să ne amintim că adunarea și multiplicarea sunt două dintre operațiile de bază ale aritmeticii, care este, la rândul său, acea ramură a matematicii dedicată studiului numerelor și a operațiilor care pot fi efectuate cu acestea.

Merită adăugat că contrapartida proprietății asociative este proprietatea disociativă. Astfel, este adevărat că, dacă descompunem oricare dintre adunări sau factori în alte două (sau mai multe) numere, rezultatul va fi același.

Exemple de proprietăți asociative

Să vedem câteva exemple de proprietate asociativă. În primul rând, într-o sumă:

12+134+11=12+145

157=157

Acum, să vedem un exemplu de proprietate asociativă în multiplicare:

8x3x9 = 3 × 72

216=216

În exemplul de mai sus, grupăm primul și al treilea termen fiind 72 = 8 × 9.

Proprietate asociativă în scădere și împărțire

Proprietatea asociativă nu este satisfăcută prin scădere și împărțire. Acest lucru poate fi explicat prin faptul că ordinea în care este efectuată operațiunea contează.

De exemplu, în cazul unei scăderi, dacă avem 142-32-10 = 100. Cu toate acestea, 32-10-142 = -120.

De asemenea, ceva similar se întâmplă cu divizarea, ca în următoarea operație: 500/5/2 = 5. Cu toate acestea 5/2/500 = 0,005.