Modelul Logit este un model de alegere binară, care se bazează pe o distribuție cumulativă logistică standard.
Pentru a fi mai precis, într-un model Logit, Logit este o funcție care constă în calcularea logaritmului raportului de probabilități. Acesta este odds ratio sau odds ratio, care în engleză se numește odds ratio și este calculat ca p / (1-p).
De exemplu, dacă probabilitatea lui Juan de a participa la o petrecere este de 60%, aceasta se interpretează în sensul că există șanse de la 6 la 4 ca Juan să apară la eveniment.
Formula modelului Logit
Revenind la explicația modelului, având p, se calculează logaritmul natural al raportului de probabilitate, iar acest rezultat va fi variabila dependentă. Acesta din urmă, la rândul său, poate fi exprimat în funcție de una sau mai multe variabile independente (X):
În exemplul de mai sus, a și b sunt coeficienții modelului econometric și X este variabila independentă.
Coeficienții modelului Logit pot fi găsiți, de exemplu, prin metoda celor mai mici pătrate sau metoda probabilității maxime.
Modelul Logit permite rezolvarea unuia dintre dezavantajele modelului de probabilitate liniară, care este faptul că variabila dependentă trebuie să fie mai mare de 0 și mai mică de 1.
Exemplu de model Logit
Să presupunem că avem un model Logit, în care variabila Y este probabilitatea ca o persoană să achiziționeze un nou smartphone în acest an, variabila independentă fiind venitul lunar (x).
După efectuarea regresiei, avem următorul model:
Prin urmare, dacă venitul este de 3.500: euro pe lună:
Ulterior, folosim funcția inversă a logaritmului natural, care este exponențială:
Trebuie remarcat faptul că p poate fi exprimat în funcție de variabila independentă după cum urmează:
Modele Logit și Probit