Hipotenuza - Ce este, definiție și concept
Hipotenuza este partea unui triunghi dreptunghiular care se află în fața unghiului drept sau 90º. Astfel, este cea mai lungă parte a figurii.
Hipotenuza este atunci latura unui triunghi dreptunghiular care are o măsură mai mare decât celelalte două laturi, care se numesc picioare.
Trebuie să ne amintim că un triunghi dreptunghiular este unul care are un unghi drept și doi care sunt acute, deoarece suma unghiurilor interioare ale oricărui triunghi trebuie să fie egală cu 180º.
Formula hipotenuzei
Pentru a explica formula hipotenuzei, trebuie să ținem cont că un triunghi dreptunghiular îndeplinește teorema lui Pitagora. Aceasta indică faptul că valoarea hipotenuzei pătrate este egală cu suma valorii fiecăruia dintre picioarele pătrate.
Adică, matematic, hipotenuza poate fi definită prin următoarea formulă, în care (urmând imaginea de mai jos) hipotenuza este AC, iar picioarele sunt AB și BC.
AC2= AB2+ Î.Hr.2
Un alt mod de explicare este că suma lungimilor proiecțiilor ortogonale ale celor două picioare dă drept rezultat lungimea hipotenuzei. Privind imaginea de mai jos, unde segmentul BE este perpendicular pe AC, hipotenuza ar fi:
AC = AE + EC
Un alt fapt de luat în considerare este că hipotenuza este egală cu diametrul circumferinței la care este înscris triunghiul dreptunghiular, așa cum vedem în imaginea următoare unde DE este hipotenuza.
De asemenea, trebuie clarificat faptul că diametrul este segmentul care unește două puncte opuse ale circumferinței prin centrul său.
Exemplu de hipotenuză
Să presupunem că avem un pătrat ale cărui laturi sunt de 10 metri. Care va fi lungimea diagonalei sale? Aici trebuie să ne amintim că un pătrat nu numai că are toate laturile egale, ci că și unghiurile sale interioare măsoară la fel și sunt drepte.
Astfel, dacă desenăm o diagonală rămânem cu două triunghiuri drepte egale în care diagonala este ipotenuza.
Prin urmare, urmând teorema lui Pitagora, putem găsi lungimea diagonalei (DB):
DB2= AB2+ AD2
DB2=102+102
DB2=200
DB = 14,1421 m
