Un poligon echilateral este unul în care toate laturile au aceeași lungime. Aceasta, indiferent de numărul de laturi pe care le prezintă figura.
Adică, dacă toate porțiunile liniei care alcătuiesc poligonul sunt de aceeași măsură, acel poligon este echilateral.
Merită menționat faptul că aceasta este una dintre condițiile pentru ca acesta să fie un poligon obișnuit. Cealaltă este că este un poligon echiangular (toate unghiurile interioare trebuie să aibă aceeași măsură).
Adică, un poligon regulat este întotdeauna echilateral, dar nu este cazul opusul.
De exemplu, rombul este echilateral, dar unghiurile sale interioare nu sunt toate egale. Prin urmare, poligonul nu este regulat. În schimb, un pătrat este, prin definiție, echilateral și echiangular. Prin urmare, este un poligon regulat.
La fel, trebuie să ținem cont că atunci când un poligon echilateral este ciclic, adică atunci când un cerc trece prin toate vârfurile sale (cerc circumscris), acesta este un poligon regulat. Putem vedea acest lucru în următoarea figură a unui pătrat:
Un alt fapt interesant este că patrulaterele echilaterale (poligoane cu patru laturi) sunt întotdeauna convexe. Aceasta înseamnă că toate unghiurile sale interioare sunt mai mici de 180º sau π radiani. Cu toate acestea, dacă poligonul are cinci laturi sau mai multe, regula de mai sus nu mai este adevărată.
În acest moment, trebuie să ne amintim că un poligon este o figură geometrică bidimensională formată dintr-o serie (finită) de segmente consecutive (non-coliniare) care formează un spațiu închis.
Exemple de poligon echilateral
Un exemplu de poligon echilateral este pătratul, care este și echiangular, adică toate laturile sale măsoară la fel, precum și unghiurile sale interioare care sunt drepte sau 90 °.
Un caz diferit este cel al rombului. Acesta este un poligon echilateral, dar nu este echiangular, deoarece are două unghiuri interioare acute și două unghiuri interioare obtuze.
Un alt caz al unui poligon echilateral este triunghiul echilateral, ale cărui unghiuri interioare sunt, de asemenea, egale, deci este un poligon regulat.
Perimetrul unui poligon echilateral
Perimetrul unui poligon echilateral (P) poate fi calculat prin înmulțirea lungimii laturii (L) cu numărul de laturi ale figurii (n), așa cum putem vedea în următoarea formulă:
P = n x L
Deci, presupunând că avem un hexagon în care lungimea fiecărei laturi este de 40 de metri, perimetrul ar fi:
P = 6 x 40 = 240 m