Valoarea P - Ce este, definiție și concept

Valoarea p, din engleză, valoarea p, este nivelul minim de semnificație non-arbitrară cu care putem respinge ipoteza nulă (H0) dată de o funcție de distribuție și o statistică de testare.

Cu alte cuvinte, valoarea p este probabilitatea minimă definită de distribuția cu care putem respinge ipoteza nulă (H0) fără a fi nevoie să definim a priori nivelul de semnificație pentru contrast.

Dacă vă amintiți, vă veți aminti că zona de sub curba funcției de distribuție este o probabilitate. Deci, din acest punct de vedere, valoarea p va fi probabilitatea de a observa o astfel de statistică de test extremă pentru ca ipoteza nulă să fie adevărată.

Domeniu

Deoarece valoarea p este o probabilitate, această valoare va fi între 0 și 1.

Nu arbitrar

Spre deosebire de nivelurile de semnificație pe care suntem mai obișnuiți să le vedem, cum ar fi 1%, 5% și 10%, valoarea p depinde de funcția de distribuție pe care o are statistica testului. Deci nivelurile de 1%, 5% și 10% sunt stabilite la începutul contrastului. Această selecție se numește arbitrară.

Formula valorii P.

Valoarea p nu este o singură valoare ca valoarea critică, ci va depinde de statistică. Pentru diferite valori ale statisticii testului, valoarea critică va fi aceeași. Pe de altă parte, pentru diferite valori ale statisticii testului, valoarea p va fi, de asemenea, diferită, deoarece valoarea p depinde de valoarea pe care o ia statistica testului.

Unde,

• D, este o variabilă aleatorie care urmează o anumită distribuție.
• d, este valoarea statisticii testului.

Calcul

Este posibil să calculați manual valoarea p, dar ar trebui să aveți tabele de distribuție foarte precise, adică cu multe zecimale, deoarece valoarea p tinde să fie mică. Majoritatea programelor statistice au încorporat deja valoarea p și aceasta apare în mod normal în rezultatul estimării de către cele mai mici pătrate ordinare (OLS). Poate părea dificil de utilizat, dar cu practica este un instrument foarte util.

Pentru a calcula valoarea p avem nevoie:

• Statistică de contrast.
• Distribuirea statisticii contrastului și cunoașterea parametrilor acestuia.

Regula respingerii

Dacă valoarea p < nivel de semnificație => respingere H0.

Dacă valoarea p > nivel de semnificație => Fără respingere H0.

Reprezentare

În cazul distribuției t a unui Student cu 2 grade de libertate și o statistică de contrast egală cu 3, probabilitatea de a găsi o astfel de statistică extremă atunci când ipoteza nulă (H0) este adevărată este de 4,77%.

Cu alte cuvinte, dacă ipoteza nulă (H0) ar fi adevărată, o statistică cât 3 ar fi observată doar 4,77% din timp.

De ce se numește valoare p?

Numele valorii p își are originea în definiția care se referă la a fi zona de sub curba funcției de distribuție în afara intervalului de încredere. Apoi, deoarece acea zonă este probabilitatea minimă de a respinge ipoteza nulă, "p" al valorii p se referă la probabilitate. Și, întrucât valoarea p corespunde unui număr și, prin urmare, unei valori, cuvântul „valoare” al valorii p este atribuit cifrei numerice. În unele cărți putem găsi „valoarea probabilității” referitoare la valoarea p. Poate că a spune că „probabilitatea minimă de a respinge ipoteza nulă” a fost prea lungă și nu a păstrat niciun mister pentru studenți …