Proprietățile distribuției t a studentului

În această postare explicăm proprietățile distribuției t a Studentului.

Cu alte cuvinte, distribuția t este o distribuție de probabilitate care estimează valoarea mediei unui eșantion mic extras dintr-o populație care urmează o distribuție normală pentru care nu știm abaterea standard.

Articole recomandate: grade de libertate, grade de libertate (exemplu) și distribuție normală.

Poveste

William Sealy Gosset (1876-1937) în 1908 a avut nevoia să creeze o distribuție care să-l ajute cu calcule statistice privind berile marca Guinness din Irlanda. Întrucât rezultatele au trebuit să fie publicate folosind date private ale fabricii de bere pentru a demonstra aplicabilitatea noii sale distribuții, compania a interzis angajaților săi să publice informații confidențiale. Această limitare nu l-a împiedicat pe Gosset să-și publice concluziile sub pseudonimul de Student. Din acel moment, distribuția t este recunoscută ca distribuția t Student.

Proprietățile distribuției t a studentului

Proprietățile distribuției t ale studentului sunt următoarele:

  • Este o distribuție simetrică. Valoarea mediei, medianei și modului coincid. Matematic,
Măsuri de tendință centrală
  • Este o distribuție unimodală. Valorile care sunt mai frecvente sau care sunt mai susceptibile de a apărea (modul) sunt în jurul valorii medii. Când ne îndepărtăm de medie, probabilitatea ca valorile să apară și frecvența lor scade.
  • Dacă avem un eșantion de mărimea n, atunci vom avea o distribuție t cu (n-1) grade de libertate.

Cu alte cuvinte, distribuția va avea același număr de observații pe ambele părți ale valorii centrale.

  • Funcția de densitate nu depinde de gradele de libertate pentru a fi simetrice.
  • Reprezentarea grafică arată ca distribuția normală, adică este și în formă de clopot.
  • Valoarea medie sau mijlocie este zero (0).
  • Cu cât cresc gradele de libertate, cu atât distribuția t va fi mai asemănătoare cu distribuția normală.

Distribuție normală vs distribuție t

Distribuția t și distribuția normală diferă în principal deoarece distribuția t atribuie mai multe probabilități observațiilor extreme decât distribuția normală standard (varianță mai mare de 1). Cu alte cuvinte, distribuția t are cozi mai largi decât distribuția normală.

Posturi Populare

Organizația Mondială a Turismului (OMT)

✅ Organizația Mondială a Turismului (OMT) | Ce este, semnificație, concept și definiție. Organizația Mondială a Turismului (pentru acronimul său, UNWTO), a mai numit, pentru acronimul său în ...…

Economia instituțională - Ce este, definiție și concept

✅ Economia instituțională | Ce este, semnificație, concept și definiție. Un rezumat complet. Economia instituțională, instituționalismul sau școala instituționalistă, este un curent de gândire economică, care s-a bucurat de ...…

Apa este listată pe Wall Street

Pentru prima dată în istorie, apa este listată pe piața futures de pe Wall Street. Este un avans pentru modernizarea sectorului ...?…