Matricea pătrată - Ce este, definiție și concept

O matrice pătrată este o tipologie de matrice foarte de bază care se caracterizează prin aceeași ordine atât a rândurilor, cât și a coloanelor.

Cu alte cuvinte, o matrice pătrată are același număr de rânduri (n) și același număr de coloane (m).

Reprezentarea unei matrice pătrate

Putem crea combinații infinite de matrici pătrate atâta timp cât respectăm restricția conform căreia numărul de coloane și rânduri trebuie să fie același.

Matricea pătrată de ordinul n

Deoarece într-o matrice pătrată numărul de rânduri (n) este egal cu numărul de coloane (m), spunem matematic că n = m.

Apoi, pornind de la această egalitate, este suficient să indicați doar numărul de rânduri (n) pe care le are matricea.

De ce? Ei bine, pentru că cunoașterea numărului de rânduri (n) vom cunoaște și numărul de coloane (m), deoarece n = m.

Ordinea ne spune numărul de rânduri (n) și coloane (m) pe care le are o matrice. În cazul matricei pătrate, doar indicând ordinea rândurilor (n) vom cunoaște deja ordinea coloanelor (m). Deci, când ni se spune că o matrice pătrată este de ordinul n, înseamnă că această matrice are n rânduri și n coloane având în vedere că n = m și m = n.

Diferențiați o matrice pătrată de alte matrice non-pătrate

Cum ne putem aminti că o matrice pătrată are același număr de rânduri și coloane?

Să ne gândim la un pătrat. Adică pătratele sunt renumite pentru că au laturi de aceeași lungime. Deci, o matrice pătrată va avea și această caracteristică: numărul de rânduri și coloane se va potrivi.

În afară de viziunea analitică, de viziunea geometrică, o matrice pătrată va arăta și ea ca un pătrat:

Matricea A: forma pătrată => Matricea pătrată.

Matricea B: forma dreptunghiului => Matrice non-pătrată.

Matricea C: formă dreptunghiulară => Matrice non-pătrată.

Aplicații

Matricea pătrată este baza pentru multe alte tipuri de matrici, cum ar fi matricea identității, matricea triunghiulară, matricea inversă și matricea simetrică. Mai mult, este și baza pentru operațiuni complexe, cum ar fi descompunerea Cholesky sau descompunerea LU, ambele fiind utilizate pe scară largă în finanțe.

Utilizarea matricilor în econometrie facilitează foarte mult calculele atunci când regresiile liniare sunt regresii liniare multiple. În aceste cazuri, toate variabilele și coeficienții pot fi exprimate sub formă de matrice și pot ajuta la înțelegerea studiului.

Exemplu teoretic

Matricea pătrată de ordinul 2: 2 rânduri și 2 coloane.

Matricea pătrată de ordinul 3: 3 rânduri și 3 coloane.

Matricea pătrată de ordinul n: n rânduri și n coloane (n = m):

Posturi Populare

Războiul comercial ar putea avea o dată de expirare

Statele Unite și China ar putea fi foarte aproape de un armistițiu final. Președintele Trump a dezvăluit că acest lucru ar putea avea loc în timpul unui summit din luna mai viitoare. Negocierile dintre Statele Unite și China sunt deja la orizont. Donald Trump, în întâlnirea sa de săptămâna trecută cu viceprim-ministrul Citiți mai multe…

Warren Buffett: Sunt bogat din cauza Americii

Celebrele scrisori adresate investitorilor de către Warren Buffett sunt o sursă inepuizabilă de cunoaștere. La sfârșitul ultimei sale scrisori, oracolul lui Omaha a lăsat una dintre cele mai șocante afirmații ale sale. Născut în 1930, Warren Buffett a fost ridicat de mulți pe tronul celui mai mare investitor din toate timpurile. În lunga sa traiectorie Citiți mai multe…

Ce amenințări au sporit prima de risc bancar în Spania?

Prima de risc bancar crește la 1.100 de puncte. Aceasta înseamnă că costurile pe care băncile trebuie să le facă față pentru a strânge capitalul sunt în creștere. Băncile spaniole și europene se confruntă cu probleme de rentabilitate. Cum poate afecta această provocare sectorul financiar și economia? Un văr al Citiți mai multe…

Javier Martín și Juan Manuel Ibáñez ne explică modul în care funcționează un simulator de bursă prin UBU Stock Market

În societatea actuală, o bună cunoaștere a funcționării economiei și a finanțelor este esențială. Din acest motiv, au existat tot mai multe inițiative pentru a apropia cultura financiară de public. Printre aceste propuneri informative a apărut ideea simulatoarelor bursiere care ar permite publicului să știe cum funcționează piețele financiare. Citeste mai mult…