Frecvența sau probabilitatea frecventistă se referă la definiția probabilității înțeleasă ca fiind coeficientul dintre numărul de cazuri favorabile și numărul de cazuri posibile, atunci când numărul de cazuri tinde spre infinit.
Din punct de vedere matematic, probabilitatea de frecvență este exprimată ca:
Unde:
s: este un anumit eveniment
N: Numărul total de evenimente
): Este probabilitatea evenimentului
Intuitiv, aceasta este citită ca limită a frecvenței pe măsură ce n se apropie de infinit. În cuvinte simple, valoarea la care tinde probabilitatea unui eveniment, atunci când repetăm experimentul de mai multe ori.
De exemplu, o monedă. Dacă întoarceți o monedă de 100 de ori, aceasta poate ajunge de 40 de ori capete și de 60 de ori cozi. Desigur, acest rezultat (care ar fi putut fi orice altul) nu indică faptul că probabilitatea capetelor este de 40% și probabilitatea cozilor este de 60%. Nu. Ce ne spune probabilitatea de frecvență este că atunci când răsucim moneda infinit de multe ori probabilitatea ar trebui să se stabilizeze la 0,5. Atâta timp cât, desigur, moneda este perfectă.
Proprietățile definiției probabilității de frecvență
Definiția frecvențistă sau frecvență a probabilității are caracteristici care merită menționate. Proprietățile sunt:
- Probabilitatea unui eveniment S va fi întotdeauna între 0 și 1.
Într-adevăr, putem demonstra acest fapt, folosind formula de mai sus. Pe de o parte, știm că evenimentul S va fi întotdeauna mai mic decât numărul total de probe. Este logic să ne gândim că, dacă repetăm experimentul de N ori, numărul maxim de ori în care S va avea loc va fi egal cu N. Astfel:
Adică, pornind de la premisa explicată mai sus, împărțim (al doilea pas) toate elementele la N. Odată ce acest lucru este făcut, ajungem la concluzia încercuită cu roșu. Adică, probabilitatea de frecvență sau frecvența relativă a unui eveniment va fi întotdeauna între 0 și 1.
- Dacă un eveniment S este uniunea unui set de evenimente disjuncte, probabilitatea sa este egală cu suma probabilităților fiecărui eveniment separat.
Două evenimente disjuncte sunt cele care nu au evenimente elementare în comun. Prin urmare, este logic să ne gândim că probabilitatea unui eveniment (S) care este rezultatul sumei frecvențelor relative ale fiecărui eveniment (e). Matematic se exprimă astfel:
În operația anterioară este tradusă de la frecvențe absolute la frecvențe relative. Adică, înțeles S ca un set de evenimente disjuncte, unirea sa este egală cu suma tuturor acestora. Acest lucru ne-ar da frecvența absolută ca rezultat. Adică numărul total de ori în care apare evenimentul. Pentru a-l converti în probabilitate, trebuie doar să împărțim acest număr la N. Sau, și mai bine, adăugați probabilitățile fiecărui eveniment (e) care alcătuiesc evenimentul S.
Vezi relația dintre frecvența absolută și cea relativă
Critici privind definiția probabilității de frecvență
Așa cum v-ați putea aștepta, definiția frecvenței sau a probabilității frecvenței s-a născut acum câțiva ani. Mai exact, în jurul anului 1850, conceptul a început să se dezvolte. Cu toate acestea, abia în 1919 va fi dezvoltat formal de Von Mises. Economistul austriac și-a bazat teoria probabilității de frecvență pe două premise:
- Regularitate statistică: Deși comportamentul rezultatelor concrete este oarecum haotic, după repetarea unui experiment de mai multe ori, găsim anumite tipare de rezultate.
- Probabilitatea este o măsură obiectivă: Von Mises a susținut că probabilitatea ar putea fi măsurată și, în plus, a fost obiectivă. Pentru a apăra acest argument, el s-a bazat pe faptul că fenomenele aleatorii au anumite caracteristici care le fac unice. Derivat din cele de mai sus, putem înțelege tiparele sale de repetare.
Luând în considerare cele de mai sus și, în ciuda faptului că conceptul de probabilitate de frecvență este postulat ca singurul mod empiric de a calcula probabilitățile, conceptul a primit următoarele critici:
- Conceptul de limită este ireal: Formula propusă pentru concept presupune că probabilitatea unui eveniment trebuie să se stabilizeze atunci când repetăm experimentul infinit de multe ori. Adică atunci când N tinde spre infinit. Cu toate acestea, în practică este imposibil să repeti ceva infinit de multe ori.
- Nu presupune o secvență cu adevărat aleatorie: Conceptul de limită, în același timp, presupune că o probabilitate trebuie să se stabilizeze. Cu toate acestea, chiar faptul de a stabiliza, matematic, nu ne permite să presupunem că secvența este cu adevărat aleatorie. Într-un fel, indică faptul că este ceva specific.