Modelele cu alegere binară sunt modele în care variabila dependentă ia doar două valori: 1 pentru a indica „succes” sau „0” pentru a indica eșec. Modelele concrete de estimare sunt: probabilitatea liniară, logit și probit.
În modelul de regresie simplă sau multiplă care este predat în cursul introductiv de econometrie, variabila dependentă are de obicei o interpretare economică (cum ar fi creșterea PIB-ului, a investiției sau a consumului) din alte variabile explicative.
Dar ce model folosim atunci când vrem să explicăm evenimente care au doar două posibilități? De exemplu: promovarea subiectului sau neprezentarea acestuia, absolvirea facultății sau ne-absolvirea, angajarea sau șomerul etc. La asta răspund modelele de alegere binară.
În fiecare dintre aceste cazuri puteți face Da = 1 denotă „succes”; Da = 0 denotați „eșec”. Din acest motiv, ele sunt numite modele de alegere binară, iar ecuația pe care o folosește este următoarea:
În acest fel vom obține probabilitatea de succes a unei anumite variabile.
Până în prezent nu are nicio complicație majoră. Cu toate acestea, estimarea și interpretarea parametrilor necesită o atenție mai mare.
Model de regresieModele pentru estimarea parametrilor binari
Având în vedere caracteristicile menționate mai sus ale variabilei independente, există trei modele pentru estimarea parametrilor:
- Model de probabilitate liniară. Se calculează prin OLS normal.
- Model Logit. Se calculează cu o funcție de distribuție logistică standard.
- Modelul Probit. Se calculează cu o funcție de distribuție normală standard.
Model de probabilitate liniară
Modelul de probabilitate liniară (MPL) este denumit astfel deoarece probabilitatea
răspunsul este liniar în raport cu parametrii ecuației. Pentru estimare utilizați cele mai mici pătrate obișnuite (OLS)
Ecuația estimată este scrisă
Variabila independentă (și pălărie) este probabilitatea prognozată de succes.
B0 cap este probabilitatea de succes prezisă atunci când fiecare x este egal cu zero. Coeficientul B1 cap măsoară variația probabilității de succes prezise atunci când x1 crește o unitate.Pentru a interpreta corect un model de probabilitate liniar, trebuie să luăm în considerare ceea ce este considerat un succes și ce nu.
Exemplu de model de alegere binară
Economistul Jeffrey Wooldridge a estimat un model econometric în care variabila binară indică dacă o femeie căsătorită a participat la forța de muncă (variabila explicată) în 1975. În acest caz Da = 1 a însemnat că am participat Da = 0 care nu.
Modelul folosește nivelul de venit al soțului ca variabile explicative (hinc), ani de educație (educ), ani de experiență pe piața muncii (exper), vârsta (vârstă), numărul copiilor sub vârsta de șase ani (kidslt6) și numărul copiilor între 6 și 18 ani (kidsge6).
Putem verifica dacă toate variabilele cu excepția kidsge6 sunt semnificative statistic și că toate variabilele semnificative au efectul scontat.
Acum, interpretarea parametrilor este astfel:
- Dacă crești un an de educație, ceteris paribus, probabilitatea de aderare la forța de muncă crește cu 3,8%.
- Dacă experiența crește într-un an, probabilitatea de a face parte din forța de muncă crește cu 3,9%.
- Dacă aveți un copil sub 6 ani, ceteris paribus, probabilitatea de a face parte din forța de muncă scade cu 26,2%.
Deci, vedem că acest model ne arată efectul fiecărei situații asupra probabilității ca o femeie să fie angajată formal.
Acest model poate fi utilizat pentru a evalua politicile publice și programele sociale, deoarece schimbarea „probabilității de succes prognozate” poate fi cuantificată în raport cu modificările unitare sau marginale ale variabilelor explicative.
Dezavantaje ale modelului de probabilitate liniară
Cu toate acestea, acest model are două dezavantaje principale:
- Poate da probabilități mai mici de zero și mai mari decât una, ceea ce nu are sens în ceea ce privește interpretarea acelor valori.
- Efectele parțiale sunt întotdeauna constante. În acest model nu există nicio diferență între trecerea de la zero copii la un copil, decât trecerea de la doi la trei copii.
- Deoarece variabila explicativă ia doar valori zero sau una, se poate genera heteroscedasticitate. Pentru a rezolva acest lucru sunt folosite erori standard.
Pentru a rezolva primele două probleme, care sunt cele mai importante în modelul de probabilitate liniară, au fost proiectate modelele Logit și Probit.
Referințe:
Wooldridge, J. (2010) Introducere în econometrie. (Ediția a 4-a) Mexic: Cengage Learning.