Variabilă continuă - Ce este, definiție și concept

Cuprins:

Vom spune că o variabilă aleatorie este continuă, atâta timp cât funcția de distribuție care este asociată cu aceasta este continuă.

Prin urmare, o variabilă aleatorie continuă este un tip de variabilă aleatorie. Ca variabilă aleatorie, este o funcție matematică care arată rezultatele unui experiment aleatoriu. Acum, caracteristica care îl face continuu este tocmai că, în cadrul rezultatelor, poate lua orice valoare.

Cu alte cuvinte, să ne gândim la o variabilă aleatorie care ia valori întregi. De exemplu, 1, 2 sau 3. În acest caz, variabila aleatorie nu ar fi continuă. Poate lua doar valoarea 1, valoarea 2 sau valoarea 3. Nu poate lua, de exemplu, valoarea 2,5 sau 2,53. Dacă ar fi o variabilă continuă aleatorie, ar putea lua orice valoare în intervalul de date (1,3). De exemplu, 1.02 sau 2.067.

Ar trebui să fie precis, precum și să sublinieze că o variabilă continuă este un tip de variabilă cantitativă, sau ceea ce este același, că poate fi exprimată prin intermediul cifrelor. În acest fel, în afară de aceste date, pot fi efectuate analize statistice și operații matematice.

Variabilă discretă

Funcția de distribuție a unei variabile continue

Am spus în definiție că o variabilă aleatorie este considerată continuă, atâta timp cât funcția sa de distribuție este continuă. Până acum am văzut o explicație intuitivă a conceptului. Dar, este necesar să se facă o explicație mai detaliată a acestuia.

Funcția de distribuție a unei variabile aleatoare continue, distribuția probabilității este integrala funcției densității:

F (x) = P (X ≤ x), ∀x ∈ R

Adică, având în vedere o variabilă aleatorie pe care o numim X, funcția sa de distribuție este definită ca formula anterioară. Ceea ce indică probabilitatea ca o anumită valoare să fie mai mică sau egală cu X.